#4167 英作文問題：メール送信方式開始 Jan. 15, 2020 [49-4 英作文トレーニング]
英作文問題をメールで出題する方式を昨日（1/14）から試しにやってみている。毎日5題、送信して、家でやるか、学校の休み時間にやってくる。塾では答えのチェック、英語の偏差値が70以上の生徒には5分程度で解説が充分間に合うことが分かった。問題文を黒板に書いて、それから問題を解かせて解説すると、いままでは10-15分かかっていた。
塾へ来る都度、英語授業のときだけでなく、数学の授業の前にもやるから、時間の節約がしたかった。
塾へ来る都度、英語授業のときだけでなく、数学の授業の前にもやるから、時間の節約がしたかった。
＜英語アレルギーの治療＞
他の高2の生徒5人にもラインで「英作文トレーニンググループ」をつくり、問題を送信するシステムにした。塾が休みの水曜日を除くと、4回×5題＝20題/週、のペースである。分量としては充分だろう。レベルは「NHKラジオ英会話」、英語の偏差値が70を超えている生徒にはちょうど好いが、苦手な生徒にこのレベルの英作文は無理。ヒントを与えて、試行錯誤させなければならないから、30分くらいかかるだろう。そんな時間は授業中に確保できない。
英語が苦手な5名は、自分の学力に合わせて問題を選別してやってよいことにした。日本語を英語の語順に並べるところから、やらないといけない。やっていくうちに、効果的なやりかたがわかってくる、かれらの英語力にチューニングした英作文指導法がやっているうちに固まってくる。試して効果がありそうなことはどんどんやってみるに限る。やりながら、反応を観察してやり方を修正していけばいい。
2時間10回、高3教科書を使って文型解説した特訓授業で文型に慣れたろうから、文型を橋頭保に作文できる範囲から始めるのがいいのだろう。相乗効果を期待したい。
音読トレーニングは自分がよいと思うCD教材を選んで、家でトレーニングしてもらうことにしているのだが、やっている気配がない。個別指導で音読トレーニングはできない、他の生徒がいるから学習の妨げになる。個別指導の欠点である。いままでは、音読指導したい生徒は学校が終わったらすぐに来てもらい、個別に30分ほどやっていた。子音の発音を矯正しないと、いつまでも英語にならない。塾が休みの水曜日に、ときどき2-5人の集団で90分の特訓授業を組むのがよさそうだ。
他の高2の生徒5人にもラインで「英作文トレーニンググループ」をつくり、問題を送信するシステムにした。塾が休みの水曜日を除くと、4回×5題＝20題/週、のペースである。分量としては充分だろう。レベルは「NHKラジオ英会話」、英語の偏差値が70を超えている生徒にはちょうど好いが、苦手な生徒にこのレベルの英作文は無理。ヒントを与えて、試行錯誤させなければならないから、30分くらいかかるだろう。そんな時間は授業中に確保できない。
英語が苦手な5名は、自分の学力に合わせて問題を選別してやってよいことにした。日本語を英語の語順に並べるところから、やらないといけない。やっていくうちに、効果的なやりかたがわかってくる、かれらの英語力にチューニングした英作文指導法がやっているうちに固まってくる。試して効果がありそうなことはどんどんやってみるに限る。やりながら、反応を観察してやり方を修正していけばいい。
2時間10回、高3教科書を使って文型解説した特訓授業で文型に慣れたろうから、文型を橋頭保に作文できる範囲から始めるのがいいのだろう。相乗効果を期待したい。
音読トレーニングは自分がよいと思うCD教材を選んで、家でトレーニングしてもらうことにしているのだが、やっている気配がない。個別指導で音読トレーニングはできない、他の生徒がいるから学習の妨げになる。個別指導の欠点である。いままでは、音読指導したい生徒は学校が終わったらすぐに来てもらい、個別に30分ほどやっていた。子音の発音を矯正しないと、いつまでも英語にならない。塾が休みの水曜日に、ときどき2-5人の集団で90分の特訓授業を組むのがよさそうだ。
英作文の解答と解説は3日ぐらい後で送信する。問題と解答にはそれぞれメールのタイトルに「英作文問題＃001」「英作文解答#001」という風に付番しておく。問題を創るときに解答も同時にWORDで作成して、あとで、メールにコピペして、配信すればいいだけ。
毎日英作文問題にチャレンジする習慣とたくさんの量をこなすことで慣れるのが目的だ。
これで、長文読解と英作文トレーニングの体制が整う。「鬼に金棒」すなわち、「読解に英作文」、英語が苦手な生徒も両方やることに慣れてもらう。これにCDを利用した音読トレーニングが加わると、ベストな学習方法になるが、そこは生徒の自主性にゆだねるしかない。おんぶにだっこでは自立心が育たぬ。
英語が苦手な生徒に昨年10月から2時間10回、高3の教科書を使って、全文・文型解説しながら、冠詞に配慮しつつ特訓授業をした。特訓が終わってから、それまで得意の数学しか勉強しなかった生徒たちが、進んで英語の問題を解いていることが多くなった。4年半の長患いである「英語アレルギー」がとれたのだろう。（笑）
中学3年間で英語が苦手になった生徒は、独力で「英語アレルギー症状」から脱することができない。英語の勉強の仕方がわからないのである。高校生になってもずっとそのまま、卒業するまで苦手のままがほとんど。ところが、特訓授業で、英語が少し理解できるようになると、言われなくても自分からやるように変わることが分かった。英語も数学と同じで結構面白いのだ。
「読み・書き・算盤」という言葉の通り、「読み」の次は「書き」であるから、英作文トレーニングも大人の手助けが必要だ。高校生たちは全員スマホをもっているから、それを利用しない手はない。好い手を思いついた。しかし、毎日問題を発信し続けるのはなかなかたいへんだから、とりあえず１か月やってみて、その後のことを考える。(笑)
高校1年生は3か月ほど期間を置いてから、スタートさせる。四月から英語が苦手な高校1年生が揃うので、文型中心にした簡単な英作文トレーニングからはじめるつもりだ。シンプル・センテンスで英文を書き、節構造にしてつなぐ、それを句構造に書き換えるような作業を坦々とやれば、簡単な英文が書けるようになる。書くスキルは読解力アップにも寄与する。200文例くらい音読トレーニングで丸暗記したっていい、英語力アップの要点は、知っているだけでなく使えるレベルの英文を増やすこと、やり方はいろいろあるから自分にあったやり方を見つけたらいい。
塾としては、独力で勉強を始めるきっかけを提供したい。新高1年生には四月から教科書を使った特訓読解トレーニングを毎週水曜日に2時間10回やる予定である。ほうっておいたら、数学の勉強ばかりすることになりそうだから。（笑）
自分の弱点の分野を単元別に検索すれば、ユーチューブで無料の授業をみることができます。ソースはたくさんありますから、お金をかけなくても工夫次第です、好い時代になりました。
最近の根室の中学生の学力状況は#4099の通り、根室高校の進路実績も道外私大進学が10年前の1割まで減って振るいませんが、そろそろ下げ止まってもいいころではないでしょうか。苦手の科目のアレルギーがとれて勉強する生徒が増えることを期待してます。
*#4099 学力テスト総合A「18校科目別データ」 Oct. 11, 2019
https://nimuorojyuku.blog.ss-blog.jp/2019-10-11
*根室高校平成30年度進路実績
http://www.nemuro.hokkaido-c.ed.jp/?action=common_download_main&upload_id=3103
http://www.nemuro.hokkaido-c.ed.jp/index.php?page_id=31
毎日英作文問題にチャレンジする習慣とたくさんの量をこなすことで慣れるのが目的だ。
これで、長文読解と英作文トレーニングの体制が整う。「鬼に金棒」すなわち、「読解に英作文」、英語が苦手な生徒も両方やることに慣れてもらう。これにCDを利用した音読トレーニングが加わると、ベストな学習方法になるが、そこは生徒の自主性にゆだねるしかない。おんぶにだっこでは自立心が育たぬ。
英語が苦手な生徒に昨年10月から2時間10回、高3の教科書を使って、全文・文型解説しながら、冠詞に配慮しつつ特訓授業をした。特訓が終わってから、それまで得意の数学しか勉強しなかった生徒たちが、進んで英語の問題を解いていることが多くなった。4年半の長患いである「英語アレルギー」がとれたのだろう。（笑）
中学3年間で英語が苦手になった生徒は、独力で「英語アレルギー症状」から脱することができない。英語の勉強の仕方がわからないのである。高校生になってもずっとそのまま、卒業するまで苦手のままがほとんど。ところが、特訓授業で、英語が少し理解できるようになると、言われなくても自分からやるように変わることが分かった。英語も数学と同じで結構面白いのだ。
「読み・書き・算盤」という言葉の通り、「読み」の次は「書き」であるから、英作文トレーニングも大人の手助けが必要だ。高校生たちは全員スマホをもっているから、それを利用しない手はない。好い手を思いついた。しかし、毎日問題を発信し続けるのはなかなかたいへんだから、とりあえず１か月やってみて、その後のことを考える。(笑)
高校1年生は3か月ほど期間を置いてから、スタートさせる。四月から英語が苦手な高校1年生が揃うので、文型中心にした簡単な英作文トレーニングからはじめるつもりだ。シンプル・センテンスで英文を書き、節構造にしてつなぐ、それを句構造に書き換えるような作業を坦々とやれば、簡単な英文が書けるようになる。書くスキルは読解力アップにも寄与する。200文例くらい音読トレーニングで丸暗記したっていい、英語力アップの要点は、知っているだけでなく使えるレベルの英文を増やすこと、やり方はいろいろあるから自分にあったやり方を見つけたらいい。
塾としては、独力で勉強を始めるきっかけを提供したい。新高1年生には四月から教科書を使った特訓読解トレーニングを毎週水曜日に2時間10回やる予定である。ほうっておいたら、数学の勉強ばかりすることになりそうだから。（笑）
自分の弱点の分野を単元別に検索すれば、ユーチューブで無料の授業をみることができます。ソースはたくさんありますから、お金をかけなくても工夫次第です、好い時代になりました。
最近の根室の中学生の学力状況は#4099の通り、根室高校の進路実績も道外私大進学が10年前の1割まで減って振るいませんが、そろそろ下げ止まってもいいころではないでしょうか。苦手の科目のアレルギーがとれて勉強する生徒が増えることを期待してます。
*#4099 学力テスト総合A「18校科目別データ」 Oct. 11, 2019
https://nimuorojyuku.blog.ss-blog.jp/2019-10-11
*根室高校平成30年度進路実績
http://www.nemuro.hokkaido-c.ed.jp/?action=common_download_main&upload_id=3103
http://www.nemuro.hokkaido-c.ed.jp/index.php?page_id=31
*#4168 根室高校進路実績H27-30年度比較 Jan. 16, 2016
https://nimuorojyuku.blog.ss-blog.jp/2020-01-16
https://nimuorojyuku.blog.ss-blog.jp/2020-01-16
#4166 高2の生徒がようやく数Ⅲをはじめた：複素平面の不思議 Jan. 15, 2020 [51. 数学のセンス]
シリウス数Bはとっくに終わり、『シリウス数Ⅱ』の最後の章「微積分のまとめ」をやっている。入試問題が並んでいるから今の実力では手ごわい問題がある。ちょうど30頁だ。問題集自体は数Ⅱだけで277頁、解答集は557頁もある大部なもの。教科書もやらずに、この問題集に載っている解説を自分で読み、そして問題を解くという方式で、中1のときからずっとやってきた。普通の生徒にこの問題集をいきなりやらせるのは無理、高校生になったときに進研模試で数学の全国偏差値が75以上でないと無理、初めてのケースなのである。すっかり慣れちゃって、いまではへっちゃら。鍛えてみるものだ。
ところで、シリウスシリーズの数学には数Ⅲは微分積分と極限の問題集しかないので、青チャート数Ⅲに切り換えた。今日が最初の授業、複素平面である。
いつもは説明なしで、例題を読ませて独力でやらせるのだが、複素平面はまったく新しい分野なので、概念を押さえておいた方が、見通しがよくなるので、10分ほど解説した。
複素平面は実軸と虚軸で構成され、実数と同じように座標平面上で複素数の加減乗除や累乗計算が可能だ。そして極座標形式で「r（cosΘ＋isinΘ）」でも表現できる。座標の掛け算は、偏角Θの加算となる（つまり、回転となる）ことを、実際の数値でやらせてみた。
(cosπ/3+isinπ/3)の累乗計算を指数を２、3、4、5、６、７と変えてやらせた。
(1/2+√3/2)^nがn=7のときにもとに戻る。
プログラマブル科学技術計算用計算機のHP35sは複素数の演算機能が標準装備しているので、次の計算は簡単にできる。
(cosπ/3+isinπ/3)^6=1.000E0i1.623E-12
1.623E-12=1.623×10^-12だから、12個ゼロが並んだ後に1.623だからゼロです、計算精度の関係で端数がでます。
(cosπ/3+isinπ/3)^7=5.000E-1i8.6660E-12（＝1/2+√3/2i）
掛け算が偏角の加算になる。これ自体が、新鮮な驚きだろう。ガウス平面上の点の割り算が、偏角Θの引き算になることは容易に推察がつく。指数関数によく似ている。
複素平面（ガウス平面）は数学者＆物理学者のガウスの考案になるものだが、これができてからまだ200年に過ぎない、数学の分野としては微積分のついで新しい。ここから実数の世界は複素数の世界の特殊な分野ということになる。マックスウェルの電気磁気学では複素平面が問題になるらしいが、わたしは門外漢だ。
四則演算も累乗計算も微分・積分も、複素数という拡張された世界では、いくぶん趣を異にする。とくに関数で複素平面Uから複素平面Wへの対応を考えると、四次元となるので、グラフの概形図を書いて理解した手法がお釈迦になる。途方に暮れる理数系の学生がどっと出るが、複素関数は実数の世界よりもはるかに面白いのである。ある種の計算は、複素数でやった方が簡単になる場合もある。
*https://ja.wikipedia.org/wiki/カール・フリードリヒ・ガウス
ついでだから、オイラーの有名な公式も黒板に書いた。
e^iΘ=cosΘ＋isinΘ
これにΘ＝πを代入して計算。
e^iπ=cosπ＋isinπ＝-1+0i=-1 （π⇒パイ）
「あ！」と生徒が声をあげた。
e^iπ=-1
ネイピア数のeとπは代表的な超越数であり、どちらも無限級数であらわせるが、残念ながら高校数学の範囲ではない。それらが虚数単位のiと結びつくことで、シンプルなマイナス1になってしまう。
「シンプルで美しいだろう？」
「はい、美しいと思います」
こういうところで感動できる者は幸せだ。(笑)
*超越数
https://mathtrain.jp/transcendental
見通しがよくなっただろうから、あとは、ひたすら、問題を解いてもらう。ときどき質問に応えるだけでいい。こうして、昨日の授業で、数Ⅲに突入した。問題量がシリウスに比べると20%ほどしかないので、消化速度は大きくなる、夏休み前に全問題解き終えることができるかもしれない。本人はもう少し早く終えるつもりのようだが、甘くないよ。(笑)
数Ⅱと数Bはたっぷり、過剰なくらい難易度の高い問題をこなしたから、数Ⅲで数Ⅱや数Bとの難易度の高い複合問題があったときにも、消化速度が落ちないだろう。
今日は晴れの予報なのに、ひさしぶりに朝から雪が舞っている、羽毛のようにふんわりした雪である。
札幌雪祭りは6000台のトラックで遠くの山中から雪を運んでいる。輸送に携わっている自衛隊のみなさんご苦労様。夕張の雪まつりは中止を余儀なくされたよし、とっても雪の少ない冬だ。
＜余談：河合塾冬期講習生徒の感想＞
ところで、シリウスシリーズの数学には数Ⅲは微分積分と極限の問題集しかないので、青チャート数Ⅲに切り換えた。今日が最初の授業、複素平面である。
いつもは説明なしで、例題を読ませて独力でやらせるのだが、複素平面はまったく新しい分野なので、概念を押さえておいた方が、見通しがよくなるので、10分ほど解説した。
複素平面は実軸と虚軸で構成され、実数と同じように座標平面上で複素数の加減乗除や累乗計算が可能だ。そして極座標形式で「r（cosΘ＋isinΘ）」でも表現できる。座標の掛け算は、偏角Θの加算となる（つまり、回転となる）ことを、実際の数値でやらせてみた。
(cosπ/3+isinπ/3)の累乗計算を指数を２、3、4、5、６、７と変えてやらせた。
(1/2+√3/2)^nがn=7のときにもとに戻る。
プログラマブル科学技術計算用計算機のHP35sは複素数の演算機能が標準装備しているので、次の計算は簡単にできる。
(cosπ/3+isinπ/3)^6=1.000E0i1.623E-12
1.623E-12=1.623×10^-12だから、12個ゼロが並んだ後に1.623だからゼロです、計算精度の関係で端数がでます。
(cosπ/3+isinπ/3)^7=5.000E-1i8.6660E-12（＝1/2+√3/2i）
掛け算が偏角の加算になる。これ自体が、新鮮な驚きだろう。ガウス平面上の点の割り算が、偏角Θの引き算になることは容易に推察がつく。指数関数によく似ている。
複素平面（ガウス平面）は数学者＆物理学者のガウスの考案になるものだが、これができてからまだ200年に過ぎない、数学の分野としては微積分のついで新しい。ここから実数の世界は複素数の世界の特殊な分野ということになる。マックスウェルの電気磁気学では複素平面が問題になるらしいが、わたしは門外漢だ。
四則演算も累乗計算も微分・積分も、複素数という拡張された世界では、いくぶん趣を異にする。とくに関数で複素平面Uから複素平面Wへの対応を考えると、四次元となるので、グラフの概形図を書いて理解した手法がお釈迦になる。途方に暮れる理数系の学生がどっと出るが、複素関数は実数の世界よりもはるかに面白いのである。ある種の計算は、複素数でやった方が簡単になる場合もある。
*https://ja.wikipedia.org/wiki/カール・フリードリヒ・ガウス
ついでだから、オイラーの有名な公式も黒板に書いた。
e^iΘ=cosΘ＋isinΘ
これにΘ＝πを代入して計算。
e^iπ=cosπ＋isinπ＝-1+0i=-1 （π⇒パイ）
「あ！」と生徒が声をあげた。
e^iπ=-1
ネイピア数のeとπは代表的な超越数であり、どちらも無限級数であらわせるが、残念ながら高校数学の範囲ではない。それらが虚数単位のiと結びつくことで、シンプルなマイナス1になってしまう。
「シンプルで美しいだろう？」
「はい、美しいと思います」
こういうところで感動できる者は幸せだ。(笑)
*超越数
https://mathtrain.jp/transcendental
見通しがよくなっただろうから、あとは、ひたすら、問題を解いてもらう。ときどき質問に応えるだけでいい。こうして、昨日の授業で、数Ⅲに突入した。問題量がシリウスに比べると20%ほどしかないので、消化速度は大きくなる、夏休み前に全問題解き終えることができるかもしれない。本人はもう少し早く終えるつもりのようだが、甘くないよ。(笑)
数Ⅱと数Bはたっぷり、過剰なくらい難易度の高い問題をこなしたから、数Ⅲで数Ⅱや数Bとの難易度の高い複合問題があったときにも、消化速度が落ちないだろう。
今日は晴れの予報なのに、ひさしぶりに朝から雪が舞っている、羽毛のようにふんわりした雪である。
札幌雪祭りは6000台のトラックで遠くの山中から雪を運んでいる。輸送に携わっている自衛隊のみなさんご苦労様。夕張の雪まつりは中止を余儀なくされたよし、とっても雪の少ない冬だ。
＜余談：河合塾冬期講習生徒の感想＞
件の生徒は、河合塾の冬期講習を札幌まで行って受けた。化学の授業が素晴らしかったと絶賛していた。物理もそれに次いでいた様子。根室にああいう風に化学を教えてくれる先生がいたら、根室高校生の化学の学力が上がるだろうに、と感想を述べていた。大手進学塾の先生は指導法をよく研究している。
数学は一番上のクラスではなくて2番目を受けたらしい。取り上げられてた問題が簡単すぎてつまらなかったと言っていた。英語は一番上のクラス、夏期講習のときの先生とは違う人で「英語は構文だ」なんてことはおっしゃらない。事前に予習していったから、よく理解できたという。受験問題から長文をピックアップして解説した授業だった。根室の塾でやっている長文トレーニングと似たような解説だったらしい。英語の文は、「後ろのものは前のものの補足説明」になっていると大西泰斗先生のような解説をしながらの授業だったという。わたしもよくやる。必要な範囲で生成変形文法も解説に利用している。長文は東大入試英語過去問からの採録が多かったそうだ。慶応大学医学部の過去問も、要するにそういうレベルが冬期特訓問題。「ここはwouldが省略されているから、補って読もう、気がついた人はいるかな？」なんて、まるで同じ解説をしたらしい。広い教室にたった8人の受講生だったらしい。
河合塾の自習室は食事をしながらできる、ラウンジスタイルの部屋、飲食物禁止の部屋といくつもあって、便利この上なしという感想。さすが大手予備校、設備が整っている。空調もしっかり利いていて、居心地がよかったとのこと。春休みに行く人は参考にしたらいい。
ハラリのSapiensを読み始めてから、読解スキルが上がってきているので、英文の見え方が変化している様子。いままで、文法・語法問題でできるかできないかの境目がはっきりしなかったのが、ラインが見えるようになってきたと報告があった。文法・語法問題は授業で採り上げていないが、読解に慣れれば、自然に上がる部分がある。
数学は一番上のクラスではなくて2番目を受けたらしい。取り上げられてた問題が簡単すぎてつまらなかったと言っていた。英語は一番上のクラス、夏期講習のときの先生とは違う人で「英語は構文だ」なんてことはおっしゃらない。事前に予習していったから、よく理解できたという。受験問題から長文をピックアップして解説した授業だった。根室の塾でやっている長文トレーニングと似たような解説だったらしい。英語の文は、「後ろのものは前のものの補足説明」になっていると大西泰斗先生のような解説をしながらの授業だったという。わたしもよくやる。必要な範囲で生成変形文法も解説に利用している。長文は東大入試英語過去問からの採録が多かったそうだ。慶応大学医学部の過去問も、要するにそういうレベルが冬期特訓問題。「ここはwouldが省略されているから、補って読もう、気がついた人はいるかな？」なんて、まるで同じ解説をしたらしい。広い教室にたった8人の受講生だったらしい。
河合塾の自習室は食事をしながらできる、ラウンジスタイルの部屋、飲食物禁止の部屋といくつもあって、便利この上なしという感想。さすが大手予備校、設備が整っている。空調もしっかり利いていて、居心地がよかったとのこと。春休みに行く人は参考にしたらいい。
ハラリのSapiensを読み始めてから、読解スキルが上がってきているので、英文の見え方が変化している様子。いままで、文法・語法問題でできるかできないかの境目がはっきりしなかったのが、ラインが見えるようになってきたと報告があった。文法・語法問題は授業で採り上げていないが、読解に慣れれば、自然に上がる部分がある。
問題量が多すぎます（笑）
シリウスシリーズ 数学
https://www.ikushin.co.jp/shuppan/index.php?mode=detail&bi=150
青チャート
https://www.amazon.co.jp/チャート式基礎からの数学3―新課程-チャート研究所/dp/4410105558
*https://www.youtube.com/watch?v=Xz0L9GzQpQI
＜HP35s＞
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amazonには7400円で載っています、安い！
CDマニュアルが付属していて、それに日本語マニュアルも収載されているそうです。
https://www.ikushin.co.jp/shuppan/index.php?mode=detail&bi=150
青チャート
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