#5207 歴史的順序と論理的順序：『資本論』の論理的破綻と新しい経済モデルについて Apr. 8, 2024 [A2. マルクスと数学]
＜更新情報＞4/9朝追記 ＜余談-1：高校での文系・理系のコース分けの弊害＞＜余談-2：ヘーゲル研究者である市倉宏祐先生との出遭い＞
4/11午前中に一部追記
数学を歴史的序列に従って記述しようとしたら、歴史的な順序が自明な分野はそれで可能だが、歴史的順序が決められない分野があり、数学の一部しか記述できないことに気がつくだろう。
たとえば、数なら歴史的順序は自然数からだろう。負の数や分数はそのあとになる。無理数はもっと後で、複素数が一番最後になる。ところが、平面図形ではどのような図形が歴史的に一番最初に描かれたのかについては誰も知らない。そのようなことを気にする人もいないように思う。だから、単純なものから複雑なものへと論理的順序に従って叙述するしかない。
（じつは、自然数を公理論的な手続きに従って論理式で定義するのは簡単ではない。自然数を論証するには、前もって論理式が定義されていなければならない。小島寛之著『論理式の読み方からゲーデルまで 証明と論理に強くなる』技術評論社2017年「第3部 自然数を舞台に公理系を学ぶ」を参照）
現代数学は1930年代から、ブルバキ（フランスの数学者を中心とする集団）が集合論で各分野を統一的にとらえようとしているが、数学の分野の拡散速度の方が大きくて、首尾よくいっているとはいいがたいが、さりとて、それ以外の方法というのは提示されたことがない。演繹体系として論理的順序に従って記述するということだけが確かなことのように思える。論理展開は論証でもあるので、数学的な論証は論理が厳密に組み立てられるので、その体系の記述あるいは順序は歴史的なそれとは関係がない。
演繹的な体系として一番古いものは、ユークリッド『原論』である。経済学者にこの分野に馴染みのある人はほとんどいないから、その公理論的演繹体系構成がどのようなものであるのか紹介したい。
『原論には』平面図形と数論が含まれており、その第一巻は23個の定義から始められている。
点・線・線の端・直線・面・面の端・平面・平面角・直線角・垂線・鈍角・鋭角・境界・図形・円・円の直径・半円・直線図形・等辺三角形/二等辺三角形/不等辺三角形・直角三角形/鈍角三角形/鋭角三角形・正方形/短形/菱形/長斜方形/これら以外の四辺形・平行線
実際には次のように記述されている。
「1. 点とは部分をもたないものである。」
「2．線とは幅のない長さである。」
「3．線の端は点である。」
「4．直線とはその上にある点について一様に横たわる線である。」
「5. 面とは長さと幅の実をもつものである。」
「6. 面の端は線である。」
「7. 平面とはその上にある直線について一様に横たわる面である。」
...
「定義」の次には「5個の公準（要請）」が並ぶ。
「1. 任意の点から任意の点へ線を引くこと。」
「2. および有限直線を連続して一直線に延長すること」
「3. および任意の点と距離（半径）をもって円を描くこと。」
「4. およびすべての直覚は等しいこと。」
「5. および１直線が2直線に交わり同じ側の内角の和を2直角より小さくするならば、この2直線は限りなく延長されると2直角より小さい角のある側において交わること。」
5番目のものは平行線公準と言われている。これを公準から外し、平行線は一点で交わるとすると、球面幾何学という数学モデルが誕生する。別の公準系である。
公準の次には「9個の公理（共通概念）」が続いている。
「1. 同じものに等しいものはまた互いに等しい。」
「2. また等しいものに等しいものが加えられれば、全体は等しい。」
「3. また等しいものから等しいものがひかれれば、残りは等しい。」
「4. また不等なものに等しいものが加えられれば全体は不等である。」
「5. また同じものの2倍は互いに等しい。」
「6. また同じものの半分は互いに等しい。」
「7. また互いに重なり合うものは互いに等しい。」
「8. また全体は部分より大きい。」
「9. また2線分は面積をかこまない。」
平面図形で一番単純なのは三角形である。『原論』は半径の等しい円をそれぞれが互いの中心を通るように描いて、交わった三点を結んで正三角形を作図して見せる。それ以降平面図形はどんどん複雑なものになる。演繹体系の展開順序は「単純なものから複雑なものへ」である。『資本論第一巻』もそのような構成になっている。
ユークリッド原論は「定義・公準・公理」を措定した後、それらを用いて作図によって複雑な図形を演繹的に展開していく。これが、学の最初の体系である。
マルクスは『資本論第一巻初版』でも『経済学批判要綱』でもユークリッド原論やデカルト『方法序説』「科学の方法 四つの規則」に言及することがない。
マルクスはユークリッドやデカルトを読まなかったようだ。その理由は『数学手稿』をみれば明らかだ。微分の概念を理解できなかったことが読み取れる。無限小が理解できなかったので、微分の意味がわからなかった。数学原論で無限を扱うのは、集合論の無限集合のところである。マルクスは古典数学の微分積分で躓いたということがわかる。そのため、『資本論』には四則演算のみで微分積分計算は出てこない。たとえば、消費者の満足度の変化と消費者が商品に抱く使用価値の変化が理解できなくなる。
2次関数や3次関数的に変化する経済現象が扱えないだけでなく、指数関数や対数関数、そして三角関数のように周期的に変化するものを扱えないということ。
たとえば、ここにお金持ちのお洒落なご婦人がいたとして、ダイヤモンドの指輪を初めて買うのと、100個も持っていて101個目を買うのとでは、ダイヤモンドの使用価値は異なる。そんなにたくさんいらないのだ。食品ならもっとはっきりする。A6の牛肉ですき焼きをしようと思う。１kg20000円買えば十分だ。10㎏買っても食べきれないで冷凍庫に保管し味が落ちる。だから、買う量を増やすにしたがって、その価値は低減していく。1㎏から100g増えるごとに価値は半分になるとすると、100g増やした時には1000円、その次の100gの増分には500円しか支払いたくない。食べきれずに捨てるか冷凍保存するしかないからだ。こういう変化が労働価値説や四則演算ではとらえきれない。『資本論』の議論から外さざるを得ないのである。そしてそうなっている。
どうやらマルクスは数学は不得手だったようで、そちらの方面の本をほとんど読んでいないように見える。微分のような数学的な操作の意味が理解できなかっただけでなく、演繹的な体系構成についても、へーゲル弁証法を利用するしか選択肢がなかった。体系構成に関する数学の成果（公理的演繹体系法）を取り入れることができなかったことは後ほど述べる。
数学嫌いの典型的な文系学生だったのではないだろうか。それが仇になってしまったと言っては言い過ぎだろうか？
もうひとつ数学嫌いの「証拠」、いや「傍証」をだそう。
簿記は19世紀は数学の応用分野の扱いを受けていた。株式会社は株主に決算報告をしないといけないから、複式簿記は企業行動を理解するための不可欠の学問分野である。生産性が向上が生産コストや利益にどのような影響があるのかは、損益計算書でシミュレーションすれば誰にでも理解できる。『資本論第一巻』と『経済学批判要綱』のどこを探しても、複式簿記や複式簿記に基づく損益計算書に言及した箇所はない。マルクスは苦手な分野を避ける傾向のあった人のように見える。そのことは彼の経済学へのアプローチに著しい限界を与えることになった。
彼が用いたのは極めて限定された学説と方法論であった。スミス『諸国民の富』やリカード『経済学及び課税の原理』の労働価値説と体系構成の方法として当時流行りのヘーゲル弁証法である。そういうわけだから、視野がとても狭いということは言えそうである。ヘーゲルの『歴史哲学』は歴史的順序と論理的順序はイコールだという立場である。マルクスは忠実に継承していおり、「唯物史観」となったが、歴史的事実とまったく合致しない。
遠い昔、50年ほど前になるが、西洋経済史の泰斗、増田四郎先生と3人の院生だけで1年間リスト『経済学の国民的体系』を読み、その学風にふれた。そのお陰で、唯物史観を払拭できた。授業が終わった後、国分寺駅前ビルの最上階の喫茶店で、月に一度ビールをご馳走になりながら雑談、とっても愉しかったちょうどイタリアから戻ってきた一番弟子の阿部謹也さんとその著作『中世の窓から』が何度か俎板に載った。増田先生は実証研究の人だった。人柄も学風もすばらしかった、その影響を幾分か享受することで、その後のわたしの研究方向が決まったような気がする。業種を変えて転職し、マネジメントや経営統合システム開発などの仕事を通じて企業を内側から観察することで、マルクス『資本論』の批判的検討と、新しい経済モデルの探索の旅をすることになった。資本主義を支える企業という現場に身を置いて実証研究をした。書斎の人であった、マルクスの轍は踏んでは、マルクスは越えられないのはモノの道理。
リストの『経済学の国民的体系』には先に産業革命を成し遂げた英国資本主義の影響を受けて、ドイツの経済発展は英国とは別の独自の過程をたどることになることが描かれている。そのことを見ても、単線的な唯物史観の破綻は明らかだ。
3人の院生が、増田先生に特別講義をお願いしたときに、増田先生が選んだテクストがリスト『経済学の国民的体系』だった。このセレクトは意味深である。3人の内、一人は社会思想史を研究していた鈴木さん、もう一人は大倉財閥の研究を手伝っていた須田さん、そしてマルクス経済学の体系構成に関する研究をしていたわたしの三人。単線史観の唯物史観が支配的だったから、その蒙を拓こうと考えたチョイスと思った。毎回坦々と、テクストを先生と三人の院生が読み、それぞれの意見を述べるだけ。もちろん先生も毎回自分の解釈を述べる、好い先生に出遭った。
学の方法は2つあるのに、ヘーゲル弁証法しか見ていない。そして現実の観察を怠ったために、労働価値説の破綻に気がつくのが遅れてしまった。『資本論第一巻』を出版して、第二巻の草稿を書き溜めているうちに気がついたのだろうと思う。市場論で市場価格概念が出てくると労働価値説が破綻してしまうのだ。この点は生産性の問題として別稿で論じた。『資本論第一巻』を出版した後、死ぬまでの16年間資本論の続巻を出せなかったのは、方法的破綻に気がついたからだろう。エンゲルスとの共著『共産党宣言』で世界の労働運動を煽ったのだから、いまさら間違っていましたとは言えない、黙るしかなかった。マルクスの心情を思うと、気の毒。でも、正直に言うべきだった、それが学者としての矜持というもの。
マルクスと同時代のプルードンは「系列の弁証法」ということを言っているが、論理的順序で経済学体系を記述すべきだという主張である。デカルトの『方法序説』にある「科学の方法 四つの規則」に酷似している。「四つの規則」は後に展開される公理的方法論であると言って差し支えないだろう。この議論は普遍数学の分野に属する。
「《数学的真理》というものは、もっぱら、公理としての任意に立てられたれた前提から出発するところの論理的演繹の中にある」（村田全・清水達夫共訳『ブルバキ数学史』1970年 東京図書p.25）。
1840年代から「公理的方法の拡大は一個の既成事実となる」（同書p.30）のである。資本論第一巻初版の出版年は1867年だから、だいたい20年後ということになる。その結果、ユークリッド幾何学の再吟味が数学者たちによってなされた。
「（ユークリッド）幾何学が実際上のそれらの対象の意味内容から独立であり、純粋にそれらの対象の関係の研究なのだ」（同書ｐ.31）
数学と経済学の演繹モデルには同型性がある。公理的演繹体系としては同型なのである。（同書p.32「B）モデルと同型性」参照）
「とにかく、あらゆる構造はその中に同型性の概念を伴なっており、構造の種類ごとに同型性について特定の定義を与える必要はないのだ、ということが最終的に理解されたのは、ようやく構造について現代的な概念が生まれてからのことなのである」（同書p.34）
資本論が演繹的体系だと假定したら、資本家的生産様式の支配する社会の富の要素形態としての商品から貨幣へ、そして資本家的生産関係という場の中で、貨幣の資本への転化を論じていることは自明だろう。交換関係という場で貨幣が規定されるが、これは歴史的な順序に従っているのではないということになる。商品の交換関係という場が前提にされたから、商品と商品の交換を媒介するものとして貨幣が定義されたということだ。
生産関係という場では資本の運動形態が記述されている。第二巻で想定したのは市場関係という場である。そこにおいては市場価格が演繹的に定義される。労働生産物であっても、市場のニーズのないものは商品にはなりえないので、ここで労働価値説が破綻する。生産性が高ければ少ない労働で同じ商品を生産できるが、その場合には労働強度が大きくなったので、投下された労働量は同じという説明をするしかない。機械化やシステム化あるいは生産現場の工夫の積み重ねで生産性が上がれば、ひとつの商品に投下される労働量は劇的に減少してしまう。労働価値説は観測される事実と異なるのである。
論理展開は導入された関係概念の場でなされる。関係概念の場は「単純なものからより複雑なものへ」の順で展開される。商品の交換関係で貨幣が、資本の生産過程で貨幣が資本へ転化し、資本の運動過程が展開される。そこまでが資本論第一巻である。次に展開されるべき市場価格という概念は「単純な市場関係という場」でなされるのだが、マルクスはここで躓いたことに気がつく。労働価値説が成り立たないのである。たいへんなショックだっただろう。それで、それ以降亡くなるまでの16年間の沈黙が続き、ついに資本論第2巻を出版することがなかった。この16年間の沈黙の意味に言及したマルクス研究者は他にはいない。
そういうわけで、膨大に残されたマルクスの遺稿研究は、方法的に破綻しているので経済学的には意味がない。資本論の体系構成法への破綻を自覚したから、生産手段の共有化で共産主義社会が自動的にできあがるという幻想はなくなっている。労働価値説に基づく資本論を放棄して、別の経済モデル構築を考えざるを得なくなるのである。マルクスが残した膨大な遺稿（新MEGA版）の研究はそうしたことを確認できるだけだ。
マルクスには体系構成に関する不可欠な数学の知識がなかったし、複式簿記やマネジメントの経験もなかったから、手も足も出ない状態に陥ってしまったと思う。それが晩年の真の姿である。
マルクスは工場労働者として働いたこともなければ、経営者として生産性を上げる努力をしたこともないので、生産現場の観測的な事実を知らない。既存の学説を一生懸命に勉強しただけと言わざるを得ない。
労働したことやマネジメントしたことがなくても、少し考えたらわかりそうなものだが、さすがに資本論第一巻を出版した後に、第二巻の原稿を書き溜めるうちに気がついたのだろう。
現代でも名工は各分野にいるし、工場で働いている名工や、スカイツリー建設に携わったトビ職のような超一流の職人なしには、企業活動すら考えられない。ドイツにはマイスター制度があるが、マルクスは資本論から、マイスターを除外している。理由は簡単、労働価値説ではマイスターの仕事は説明できないからだ。そもそも、マイスターの仕事を「労働」とは言えない。日本なら、法隆寺宮大工棟梁だった西岡常一やその弟子である小川三夫の仕事をあげれば十分だろう。棟梁は寺社建築や修繕全体をマネジメントするだけでなく自身も超一流の名工である。自分がその時に持っているスキル全部で渾身の仕事を成し遂げる。主人に言われてやらされる「労働」ではなく、神聖な仕事である。職人仕事に関わる職場には神棚を祭る習慣が受け継がれている。日本ではあらゆる仕事が職人仕事になる。工場で働く人たちですら、意識は職人である。わたしも、かつては経理や経営統合システム開発やマネジメントの職人であった。
学について体系を記述するときに、参考になるものはユークリッド『原論』の演繹的体系とブルバキの数学原論、デカルトの『方法序説』、ヒルベルトの『幾何学基礎論』である。
労働価値説を棄てて、別の公理公準で経済学モデルを創り上げる必要がある。
西欧の労働という概念の淵源は奴隷労働にあるから、労働からの開放が究極の目的になる。AIと機械による生産の完全支配が、西欧発の経済学の究極の目的になるのはモノの道理だ。
それが何をもたらしたか、生産力の過剰な増大と深刻な環境破壊、そしてグローバリズムである。人間の欲望の暴走と言い換えてもよい。
環境との調和を基本にして日本列島で暮らしてきた日本人が育ててきたものは「労働」ではなくて「仕事」である。それは職人仕事をベースにしている。「売り手よし、買い手よし、世間よしの三方よし」という商道徳が数百年にわたって培われて。「浮利を追わぬ」「信用が第一」ということもビジネス倫理として尊ばれてきた。
西欧とは別の経済モデルが日本にはある。
＜補遺：デカルト『方法序説』＞
デカルトは科学者であると同時にデカルト座標で夙（つと）に有名な数学者であり、「われ思うゆえにわれあり」で高校生にも知られている哲学者でもある。こういう多分野にわたって学問研究をする学者がなかなか現れないから、視野狭窄のまま、解決の糸口が見いだせないのである。
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<デカルト 科学の四つの規則>
まだ若かった頃(ラ・フェーレシュ学院時代)、哲学の諸部門のうちでは論理学を、数学のうちでは幾何学者の解析と代数を、少し熱心に学んだ。この三つの技術ないし学問は、わたしの計画にきっと何か力を与えてくれると思われたのだ。しかし、それらを検討して次のことに気がついた。ます論理学は、その三段論法も他の大部分の教則も、道のことを学ぶのに役立つのではなく、むしろ、既知のことを他人に説明したり、そればかりか、ルルスの術のように、知らないことを何の判断も加えず語るのに役立つだけだ。実際、論理学は、いかにも真実で有益なたくさんの規則を含んではいるが、なかには有害だったり、余計だったりするものが多くまじっていて、それらを選り分けるのは、まだ、下削りもしていない大理石の塊からダイアナやミネルヴァの像を彫り出すのと同じくらい難しい。次に古代人の解析と現代人の代数は、両者とも、ひどく抽象的で何の役にも立たないことだけに用いられている。そのうえ解析はつねに図形の考に縛りつけられているので、知性を働かせると、想像力をひどく疲れさせてしまう。そして代数では、ある種の規則とある種の記号にやたらとらわれてきたので、精神を培う学問どころか、かえって、精神を混乱に陥れる、錯雑で不明瞭な術になってしまった。以上の理由でわたしは、この三つの学問（代数学・幾何学・論理学）の長所を含みながら、その欠点を免れている何か他の方法を探究しなければと考えた。法律の数がやたらに多いと、しばしば悪徳に口実を与えるので、国家は、ごくわずかの法律が遵守されるときのほうがずっとよく統治される。同じように、論理学を構成しているおびただしい規則の代わりに、一度たりともそれから外れまいという、堅い不変の決心をするなら、次の四つの規則で十分だと信じた。 第一は、わたしが明証的に真であると認めるのでなければ、どんなことも真として受け入れないことだった。言い換えれば、注意ぶかく速断と偏見を避けること、そして疑いをさしはさむ余地のまったくないほど明晰かつ判明に精神に現れるもの以外は、なにもわたしの判断の中に含めないこと。 第二は、わたしが検討する難問の一つ一つを、できるだけ多くの、しかも問題をよりよく解くために必要なだけの小部分に分割すること。 第三に、わたしの思考を順序に従って導くこと。そこでは、もっとも単純でもっとも認識しやすいものから始めて、少しずつ、階段を昇るようにして、もっとも複雑なものの認識まで昇っていき、自然のままでは互いに前後の順序がつかないものの間にさえも順序を想定して進むこと。
＜余談-1：高校での文系・理系のコース分けの弊害＞
マルクスの学位論文はギリシア自然哲学に関するものだったが、その近傍にあるユークリッド『原論』を読んだ形跡は『資本論』にも『数学手稿』にもない。典型的な文系学生だったので、専門外あるいは自分の研究には関係がないと判断したのだろう。大学での職をあきらめて共産主義運動と経済学研究にのめり込むが、典型的な文系学生の弱点が出てしまった。肝心かなめな、学の体系構成法に関する古典的書物や、数学者・物理学者・哲学者であるデカルトの著作すら読まなかった様子が、彼の残した著作から読み取れる。彼が資本論第一巻初版を世に問う20年も前に、数学界では演繹的な体系構成がほとんど通説にまでなっていたのに、モニターしていない。
翻って、日本の教育を見ると、高校で文系・理系のコース分けがなされて、両方の分野を歩き回ることのできる大学生がほとんどいないという状況が、百年以上も続いている。
民間企業では、コンピュータの導入で、もう40年以上も前から文系・理系の区別などない領域の仕事が増えている。複数の専門知識がなければチャレンジできない分野の仕事が増えている。
日本にはマルクス経済学者が多いが、これまでマルクス『資本論』の体系構成を、数学のそれから研究した論文が皆無なのは、おそらく高校での文系・理系のコース分けが少なからず影響しているだろう。
マルクス研究は文系学部の出身者が遺稿を読み漁ることでは深みに達しない。マルク氏自身が『資本論第一巻』のあとで第二巻を書こうとして方法的な破綻に気がついたのだから、破綻の理由を書き残さずに研究方向を変えてしまっている。新しい経済モデルの模索に走ったが、マネジメントの経験のない彼には無理な課題だった。
＜余談-2：ヘーゲル研究者である市倉宏祐先生との出遭い＞
学部のゼミの指導教授は哲学者の市倉宏祐教授だった。オヤジと同じ年対象10年生まれ、ゼロ戦のパイロットで予科練の生徒たちの操縦指導教官でもあった。オヤジは秘密部隊の落下傘部隊員、同じ空の兵隊であった。中学校と高校で社会科の教師をして授業を受け持ってもらったことのある柏原栄先生は、北方領土（水晶島）出身者で予科練に合格して、土浦配属が決まったときに戦争が終わった。戦争が半年長引き土浦へ配属になっていたら、市倉先生が操縦の指導教官になっていた可能性が高い。「予科練の少年兵は優秀な者が多かった」とは市倉先生の弁である。航空機の操縦訓練をするのだから、優秀な者を選抜するのは昔も今も変わらない。
市倉先生は和辻哲郎の弟子でもある。戦後、東大の席（職）が空いていないので、数年専修大学へ行ってくれと言われて、来たと仰っていた。何かの手違いで、東大へ戻れなくなった。40歳までは食えなかったと学者の貧乏生活を吐露することがあった。学者になるつもりなら覚悟して置けということだったかもしれぬ。武蔵大学の哲学の講師を掛け持ちでやっていた時には、そちらの方が常勤の専修大学よりも高かったと、仰った。哲学科の本ゼミではサルトル『弁証法的理性批判』をテクストにしていた。本ゼミの方と交流をしたことがあった。お互いに希望者のゼミ参加を許可した。そのときに伊吹克己が一般教養ゼミに2度ほど参加した。彼は専修大学哲学科の教授になった。一般教養ゼミの先輩2名が大学院へ進学した。塚田さんは私学振興財団へ就職し融資部長、戸塚茂雄さんは後に青森大学の経営学部長になっている。どちらも商学部出身者である。
市倉先生はヘーゲル研究者としてもトップレベルの学者、同時にサルトル研究者でもあった。晩年はパスカルの数学研究をしておられた。イポリット『ヘーゲル精神現象学の生成と構造』の翻訳者でもある。あるとき午後一のゼミで、眠たげなお顔をしておられたので訊いてみたら、「イポリットの翻訳をしていて、気がついたら明るくなっていた。寝ていない。」と微笑みながらおっしゃった。夢中になって仕事していると、空が明けてきて朝になったことに気がつく。そんな経験は仕事に没頭したことのある人には覚えがあるだろう。市倉先生はわたしたちが卒業して数年後に、マンホールに落ちて骨折して入院したことがあった。生田のお住まいに先輩の戸塚さんと訪ねたときに、「考え事をしていて、マンホールのふたが開いているのに気がつかなかった、何が起きたのかわからなかった」、そう笑いながらおっしゃった。哲学者は思索に耽ると、周りが見えなくなるものらしい。わたしはどんなに忙しくても、どれほど没頭していてもマンホールに落ちた経験はない。（笑） もっとも、マンホールの蓋を開けたら、周りに防護柵を設置しないなんてことは滅多にあることではない。空から落下したのではなく、地上でマンホールに落ちてけがをした特攻兵は市倉先生お一人だろう。
わたしは商学部会計学科の学生だったので、小沢先生の原価計算ゼミを選択するつもりでいたが、大事な用件があって11月に1週間極東の町へ帰省した間に、応募の締め切りが過ぎてしまい原価計算ゼミを断念。そのおりに大学の掲示板を見ると、一般教養ゼミの募集広告が載っていた。一般教養ゼミは学部を超えたゼミで、指導教授は市倉先生、読んでいるテクストは『資本論』全巻であった。1年生の時の12月から参加させてもらったので、第2巻の途中から読み始めた。第一巻は高校生の時に読んでいた。公認会計士第二次試験の受験勉強を高校2年生の時から始めていた。当時の公認会計士二次試験の科目は七科目（簿記・会計学・原価計算・商法・監査論・経済学・経営学）である。経済学は近代経済学であったが、マルクス経済学に興味があったので、『資本論』にチャレンジした。100頁ほど読んだが、大きな森の中に迷い込んだ感じがした。わけがわからないというのが高校生の時の率直な感想だった。そのうちに丸ごと理解してやるという気構えがこのときに芽生えた。
そんなわたしには一般教養ゼミ募集は「猫に活節」のようなもので、すぐに飛びついた。申し込みには小論文を書いて提出が義務付けられていた。
11月のあのときに古里に用事が発生しなかったら、小沢ゼミで勉強して、公認会計士試験を受験していただろう。小沢先生とは数度駅前の喫茶店で小沢ゼミ希望の数人の友人と一緒に話をしていた。高校時代から原価計算論には興味が強くて、数冊専門書を読んでいた。原価計算の分野で学者になるのもありかなと考えていた。
だから、突然の方向転換は、天の導きがあったとしか思えない。
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4/11午前中に一部追記
数学を歴史的序列に従って記述しようとしたら、歴史的な順序が自明な分野はそれで可能だが、歴史的順序が決められない分野があり、数学の一部しか記述できないことに気がつくだろう。
たとえば、数なら歴史的順序は自然数からだろう。負の数や分数はそのあとになる。無理数はもっと後で、複素数が一番最後になる。ところが、平面図形ではどのような図形が歴史的に一番最初に描かれたのかについては誰も知らない。そのようなことを気にする人もいないように思う。だから、単純なものから複雑なものへと論理的順序に従って叙述するしかない。
（じつは、自然数を公理論的な手続きに従って論理式で定義するのは簡単ではない。自然数を論証するには、前もって論理式が定義されていなければならない。小島寛之著『論理式の読み方からゲーデルまで 証明と論理に強くなる』技術評論社2017年「第3部 自然数を舞台に公理系を学ぶ」を参照）
現代数学は1930年代から、ブルバキ（フランスの数学者を中心とする集団）が集合論で各分野を統一的にとらえようとしているが、数学の分野の拡散速度の方が大きくて、首尾よくいっているとはいいがたいが、さりとて、それ以外の方法というのは提示されたことがない。演繹体系として論理的順序に従って記述するということだけが確かなことのように思える。論理展開は論証でもあるので、数学的な論証は論理が厳密に組み立てられるので、その体系の記述あるいは順序は歴史的なそれとは関係がない。
演繹的な体系として一番古いものは、ユークリッド『原論』である。経済学者にこの分野に馴染みのある人はほとんどいないから、その公理論的演繹体系構成がどのようなものであるのか紹介したい。
『原論には』平面図形と数論が含まれており、その第一巻は23個の定義から始められている。
点・線・線の端・直線・面・面の端・平面・平面角・直線角・垂線・鈍角・鋭角・境界・図形・円・円の直径・半円・直線図形・等辺三角形/二等辺三角形/不等辺三角形・直角三角形/鈍角三角形/鋭角三角形・正方形/短形/菱形/長斜方形/これら以外の四辺形・平行線
実際には次のように記述されている。
「1. 点とは部分をもたないものである。」
「2．線とは幅のない長さである。」
「3．線の端は点である。」
「4．直線とはその上にある点について一様に横たわる線である。」
「5. 面とは長さと幅の実をもつものである。」
「6. 面の端は線である。」
「7. 平面とはその上にある直線について一様に横たわる面である。」
...
「定義」の次には「5個の公準（要請）」が並ぶ。
「1. 任意の点から任意の点へ線を引くこと。」
「2. および有限直線を連続して一直線に延長すること」
「3. および任意の点と距離（半径）をもって円を描くこと。」
「4. およびすべての直覚は等しいこと。」
「5. および１直線が2直線に交わり同じ側の内角の和を2直角より小さくするならば、この2直線は限りなく延長されると2直角より小さい角のある側において交わること。」
5番目のものは平行線公準と言われている。これを公準から外し、平行線は一点で交わるとすると、球面幾何学という数学モデルが誕生する。別の公準系である。
公準の次には「9個の公理（共通概念）」が続いている。
「1. 同じものに等しいものはまた互いに等しい。」
「2. また等しいものに等しいものが加えられれば、全体は等しい。」
「3. また等しいものから等しいものがひかれれば、残りは等しい。」
「4. また不等なものに等しいものが加えられれば全体は不等である。」
「5. また同じものの2倍は互いに等しい。」
「6. また同じものの半分は互いに等しい。」
「7. また互いに重なり合うものは互いに等しい。」
「8. また全体は部分より大きい。」
「9. また2線分は面積をかこまない。」
平面図形で一番単純なのは三角形である。『原論』は半径の等しい円をそれぞれが互いの中心を通るように描いて、交わった三点を結んで正三角形を作図して見せる。それ以降平面図形はどんどん複雑なものになる。演繹体系の展開順序は「単純なものから複雑なものへ」である。『資本論第一巻』もそのような構成になっている。
ユークリッド原論は「定義・公準・公理」を措定した後、それらを用いて作図によって複雑な図形を演繹的に展開していく。これが、学の最初の体系である。
マルクスは『資本論第一巻初版』でも『経済学批判要綱』でもユークリッド原論やデカルト『方法序説』「科学の方法 四つの規則」に言及することがない。
マルクスはユークリッドやデカルトを読まなかったようだ。その理由は『数学手稿』をみれば明らかだ。微分の概念を理解できなかったことが読み取れる。無限小が理解できなかったので、微分の意味がわからなかった。数学原論で無限を扱うのは、集合論の無限集合のところである。マルクスは古典数学の微分積分で躓いたということがわかる。そのため、『資本論』には四則演算のみで微分積分計算は出てこない。たとえば、消費者の満足度の変化と消費者が商品に抱く使用価値の変化が理解できなくなる。
2次関数や3次関数的に変化する経済現象が扱えないだけでなく、指数関数や対数関数、そして三角関数のように周期的に変化するものを扱えないということ。
たとえば、ここにお金持ちのお洒落なご婦人がいたとして、ダイヤモンドの指輪を初めて買うのと、100個も持っていて101個目を買うのとでは、ダイヤモンドの使用価値は異なる。そんなにたくさんいらないのだ。食品ならもっとはっきりする。A6の牛肉ですき焼きをしようと思う。１kg20000円買えば十分だ。10㎏買っても食べきれないで冷凍庫に保管し味が落ちる。だから、買う量を増やすにしたがって、その価値は低減していく。1㎏から100g増えるごとに価値は半分になるとすると、100g増やした時には1000円、その次の100gの増分には500円しか支払いたくない。食べきれずに捨てるか冷凍保存するしかないからだ。こういう変化が労働価値説や四則演算ではとらえきれない。『資本論』の議論から外さざるを得ないのである。そしてそうなっている。
どうやらマルクスは数学は不得手だったようで、そちらの方面の本をほとんど読んでいないように見える。微分のような数学的な操作の意味が理解できなかっただけでなく、演繹的な体系構成についても、へーゲル弁証法を利用するしか選択肢がなかった。体系構成に関する数学の成果（公理的演繹体系法）を取り入れることができなかったことは後ほど述べる。
数学嫌いの典型的な文系学生だったのではないだろうか。それが仇になってしまったと言っては言い過ぎだろうか？
もうひとつ数学嫌いの「証拠」、いや「傍証」をだそう。
簿記は19世紀は数学の応用分野の扱いを受けていた。株式会社は株主に決算報告をしないといけないから、複式簿記は企業行動を理解するための不可欠の学問分野である。生産性が向上が生産コストや利益にどのような影響があるのかは、損益計算書でシミュレーションすれば誰にでも理解できる。『資本論第一巻』と『経済学批判要綱』のどこを探しても、複式簿記や複式簿記に基づく損益計算書に言及した箇所はない。マルクスは苦手な分野を避ける傾向のあった人のように見える。そのことは彼の経済学へのアプローチに著しい限界を与えることになった。
彼が用いたのは極めて限定された学説と方法論であった。スミス『諸国民の富』やリカード『経済学及び課税の原理』の労働価値説と体系構成の方法として当時流行りのヘーゲル弁証法である。そういうわけだから、視野がとても狭いということは言えそうである。ヘーゲルの『歴史哲学』は歴史的順序と論理的順序はイコールだという立場である。マルクスは忠実に継承していおり、「唯物史観」となったが、歴史的事実とまったく合致しない。
遠い昔、50年ほど前になるが、西洋経済史の泰斗、増田四郎先生と3人の院生だけで1年間リスト『経済学の国民的体系』を読み、その学風にふれた。そのお陰で、唯物史観を払拭できた。授業が終わった後、国分寺駅前ビルの最上階の喫茶店で、月に一度ビールをご馳走になりながら雑談、とっても愉しかったちょうどイタリアから戻ってきた一番弟子の阿部謹也さんとその著作『中世の窓から』が何度か俎板に載った。増田先生は実証研究の人だった。人柄も学風もすばらしかった、その影響を幾分か享受することで、その後のわたしの研究方向が決まったような気がする。業種を変えて転職し、マネジメントや経営統合システム開発などの仕事を通じて企業を内側から観察することで、マルクス『資本論』の批判的検討と、新しい経済モデルの探索の旅をすることになった。資本主義を支える企業という現場に身を置いて実証研究をした。書斎の人であった、マルクスの轍は踏んでは、マルクスは越えられないのはモノの道理。
リストの『経済学の国民的体系』には先に産業革命を成し遂げた英国資本主義の影響を受けて、ドイツの経済発展は英国とは別の独自の過程をたどることになることが描かれている。そのことを見ても、単線的な唯物史観の破綻は明らかだ。
3人の院生が、増田先生に特別講義をお願いしたときに、増田先生が選んだテクストがリスト『経済学の国民的体系』だった。このセレクトは意味深である。3人の内、一人は社会思想史を研究していた鈴木さん、もう一人は大倉財閥の研究を手伝っていた須田さん、そしてマルクス経済学の体系構成に関する研究をしていたわたしの三人。単線史観の唯物史観が支配的だったから、その蒙を拓こうと考えたチョイスと思った。毎回坦々と、テクストを先生と三人の院生が読み、それぞれの意見を述べるだけ。もちろん先生も毎回自分の解釈を述べる、好い先生に出遭った。
学の方法は2つあるのに、ヘーゲル弁証法しか見ていない。そして現実の観察を怠ったために、労働価値説の破綻に気がつくのが遅れてしまった。『資本論第一巻』を出版して、第二巻の草稿を書き溜めているうちに気がついたのだろうと思う。市場論で市場価格概念が出てくると労働価値説が破綻してしまうのだ。この点は生産性の問題として別稿で論じた。『資本論第一巻』を出版した後、死ぬまでの16年間資本論の続巻を出せなかったのは、方法的破綻に気がついたからだろう。エンゲルスとの共著『共産党宣言』で世界の労働運動を煽ったのだから、いまさら間違っていましたとは言えない、黙るしかなかった。マルクスの心情を思うと、気の毒。でも、正直に言うべきだった、それが学者としての矜持というもの。
マルクスと同時代のプルードンは「系列の弁証法」ということを言っているが、論理的順序で経済学体系を記述すべきだという主張である。デカルトの『方法序説』にある「科学の方法 四つの規則」に酷似している。「四つの規則」は後に展開される公理的方法論であると言って差し支えないだろう。この議論は普遍数学の分野に属する。
「《数学的真理》というものは、もっぱら、公理としての任意に立てられたれた前提から出発するところの論理的演繹の中にある」（村田全・清水達夫共訳『ブルバキ数学史』1970年 東京図書p.25）。
1840年代から「公理的方法の拡大は一個の既成事実となる」（同書p.30）のである。資本論第一巻初版の出版年は1867年だから、だいたい20年後ということになる。その結果、ユークリッド幾何学の再吟味が数学者たちによってなされた。
「（ユークリッド）幾何学が実際上のそれらの対象の意味内容から独立であり、純粋にそれらの対象の関係の研究なのだ」（同書ｐ.31）
数学と経済学の演繹モデルには同型性がある。公理的演繹体系としては同型なのである。（同書p.32「B）モデルと同型性」参照）
「とにかく、あらゆる構造はその中に同型性の概念を伴なっており、構造の種類ごとに同型性について特定の定義を与える必要はないのだ、ということが最終的に理解されたのは、ようやく構造について現代的な概念が生まれてからのことなのである」（同書p.34）
資本論が演繹的体系だと假定したら、資本家的生産様式の支配する社会の富の要素形態としての商品から貨幣へ、そして資本家的生産関係という場の中で、貨幣の資本への転化を論じていることは自明だろう。交換関係という場で貨幣が規定されるが、これは歴史的な順序に従っているのではないということになる。商品の交換関係という場が前提にされたから、商品と商品の交換を媒介するものとして貨幣が定義されたということだ。
生産関係という場では資本の運動形態が記述されている。第二巻で想定したのは市場関係という場である。そこにおいては市場価格が演繹的に定義される。労働生産物であっても、市場のニーズのないものは商品にはなりえないので、ここで労働価値説が破綻する。生産性が高ければ少ない労働で同じ商品を生産できるが、その場合には労働強度が大きくなったので、投下された労働量は同じという説明をするしかない。機械化やシステム化あるいは生産現場の工夫の積み重ねで生産性が上がれば、ひとつの商品に投下される労働量は劇的に減少してしまう。労働価値説は観測される事実と異なるのである。
論理展開は導入された関係概念の場でなされる。関係概念の場は「単純なものからより複雑なものへ」の順で展開される。商品の交換関係で貨幣が、資本の生産過程で貨幣が資本へ転化し、資本の運動過程が展開される。そこまでが資本論第一巻である。次に展開されるべき市場価格という概念は「単純な市場関係という場」でなされるのだが、マルクスはここで躓いたことに気がつく。労働価値説が成り立たないのである。たいへんなショックだっただろう。それで、それ以降亡くなるまでの16年間の沈黙が続き、ついに資本論第2巻を出版することがなかった。この16年間の沈黙の意味に言及したマルクス研究者は他にはいない。
そういうわけで、膨大に残されたマルクスの遺稿研究は、方法的に破綻しているので経済学的には意味がない。資本論の体系構成法への破綻を自覚したから、生産手段の共有化で共産主義社会が自動的にできあがるという幻想はなくなっている。労働価値説に基づく資本論を放棄して、別の経済モデル構築を考えざるを得なくなるのである。マルクスが残した膨大な遺稿（新MEGA版）の研究はそうしたことを確認できるだけだ。
マルクスには体系構成に関する不可欠な数学の知識がなかったし、複式簿記やマネジメントの経験もなかったから、手も足も出ない状態に陥ってしまったと思う。それが晩年の真の姿である。
マルクスは工場労働者として働いたこともなければ、経営者として生産性を上げる努力をしたこともないので、生産現場の観測的な事実を知らない。既存の学説を一生懸命に勉強しただけと言わざるを得ない。
労働したことやマネジメントしたことがなくても、少し考えたらわかりそうなものだが、さすがに資本論第一巻を出版した後に、第二巻の原稿を書き溜めるうちに気がついたのだろう。
現代でも名工は各分野にいるし、工場で働いている名工や、スカイツリー建設に携わったトビ職のような超一流の職人なしには、企業活動すら考えられない。ドイツにはマイスター制度があるが、マルクスは資本論から、マイスターを除外している。理由は簡単、労働価値説ではマイスターの仕事は説明できないからだ。そもそも、マイスターの仕事を「労働」とは言えない。日本なら、法隆寺宮大工棟梁だった西岡常一やその弟子である小川三夫の仕事をあげれば十分だろう。棟梁は寺社建築や修繕全体をマネジメントするだけでなく自身も超一流の名工である。自分がその時に持っているスキル全部で渾身の仕事を成し遂げる。主人に言われてやらされる「労働」ではなく、神聖な仕事である。職人仕事に関わる職場には神棚を祭る習慣が受け継がれている。日本ではあらゆる仕事が職人仕事になる。工場で働く人たちですら、意識は職人である。わたしも、かつては経理や経営統合システム開発やマネジメントの職人であった。
学について体系を記述するときに、参考になるものはユークリッド『原論』の演繹的体系とブルバキの数学原論、デカルトの『方法序説』、ヒルベルトの『幾何学基礎論』である。
労働価値説を棄てて、別の公理公準で経済学モデルを創り上げる必要がある。
西欧の労働という概念の淵源は奴隷労働にあるから、労働からの開放が究極の目的になる。AIと機械による生産の完全支配が、西欧発の経済学の究極の目的になるのはモノの道理だ。
それが何をもたらしたか、生産力の過剰な増大と深刻な環境破壊、そしてグローバリズムである。人間の欲望の暴走と言い換えてもよい。
環境との調和を基本にして日本列島で暮らしてきた日本人が育ててきたものは「労働」ではなくて「仕事」である。それは職人仕事をベースにしている。「売り手よし、買い手よし、世間よしの三方よし」という商道徳が数百年にわたって培われて。「浮利を追わぬ」「信用が第一」ということもビジネス倫理として尊ばれてきた。
西欧とは別の経済モデルが日本にはある。
＜補遺：デカルト『方法序説』＞
デカルトは科学者であると同時にデカルト座標で夙（つと）に有名な数学者であり、「われ思うゆえにわれあり」で高校生にも知られている哲学者でもある。こういう多分野にわたって学問研究をする学者がなかなか現れないから、視野狭窄のまま、解決の糸口が見いだせないのである。
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<デカルト 科学の四つの規則>
まだ若かった頃(ラ・フェーレシュ学院時代)、哲学の諸部門のうちでは論理学を、数学のうちでは幾何学者の解析と代数を、少し熱心に学んだ。この三つの技術ないし学問は、わたしの計画にきっと何か力を与えてくれると思われたのだ。しかし、それらを検討して次のことに気がついた。ます論理学は、その三段論法も他の大部分の教則も、道のことを学ぶのに役立つのではなく、むしろ、既知のことを他人に説明したり、そればかりか、ルルスの術のように、知らないことを何の判断も加えず語るのに役立つだけだ。実際、論理学は、いかにも真実で有益なたくさんの規則を含んではいるが、なかには有害だったり、余計だったりするものが多くまじっていて、それらを選り分けるのは、まだ、下削りもしていない大理石の塊からダイアナやミネルヴァの像を彫り出すのと同じくらい難しい。次に古代人の解析と現代人の代数は、両者とも、ひどく抽象的で何の役にも立たないことだけに用いられている。そのうえ解析はつねに図形の考に縛りつけられているので、知性を働かせると、想像力をひどく疲れさせてしまう。そして代数では、ある種の規則とある種の記号にやたらとらわれてきたので、精神を培う学問どころか、かえって、精神を混乱に陥れる、錯雑で不明瞭な術になってしまった。以上の理由でわたしは、この三つの学問（代数学・幾何学・論理学）の長所を含みながら、その欠点を免れている何か他の方法を探究しなければと考えた。法律の数がやたらに多いと、しばしば悪徳に口実を与えるので、国家は、ごくわずかの法律が遵守されるときのほうがずっとよく統治される。同じように、論理学を構成しているおびただしい規則の代わりに、一度たりともそれから外れまいという、堅い不変の決心をするなら、次の四つの規則で十分だと信じた。 第一は、わたしが明証的に真であると認めるのでなければ、どんなことも真として受け入れないことだった。言い換えれば、注意ぶかく速断と偏見を避けること、そして疑いをさしはさむ余地のまったくないほど明晰かつ判明に精神に現れるもの以外は、なにもわたしの判断の中に含めないこと。 第二は、わたしが検討する難問の一つ一つを、できるだけ多くの、しかも問題をよりよく解くために必要なだけの小部分に分割すること。 第三に、わたしの思考を順序に従って導くこと。そこでは、もっとも単純でもっとも認識しやすいものから始めて、少しずつ、階段を昇るようにして、もっとも複雑なものの認識まで昇っていき、自然のままでは互いに前後の順序がつかないものの間にさえも順序を想定して進むこと。
そして最後は、すべての場合に、完全な枚挙と全体にわたる見直しをして、なにも見落とさなかったと確信すること。
きわめて単純で容易な、推論の長い連鎖は、幾何学者たちがつねづね用いてどんなに難しい証明も完成する。それはわたしたちに次のことを思い描く機会をあたえてくれた。人間が認識しうるすべてのことがらは、同じやり方でつながり合っている、真でないいかなるものも真として受け入れることなく、一つのことから他のことを演繹するのに必要な順序をつねに守りさえすれば、どんなに遠く離れたものにも結局は到達できるし、どんなにはなれたものでも発見できる、と。それに、どれから始めるべきかを探すのに、わたしはたいして苦労しなかった。もっとも単純で、もっとも認識しやすいものから始めるべきだとすでに知っていたからだ。そしてそれまで学問で真理を探究してきたすべての人々のうちで、何らかの証明（つまり、いくつかの確実で明証的な論拠）を見出したのは数学者だけであったことを考えて、わたしはこれらの数学者が検討したのと同じ問題から始めるべきだと少しも疑わなかった。
デカルト『方法序説』 p.27（ワイド版岩波文庫180） *重要な語と文章は、要点を見やすくするため四角い枠で囲むかアンダーラインを引いた。
＜余談-1：高校での文系・理系のコース分けの弊害＞
マルクスの学位論文はギリシア自然哲学に関するものだったが、その近傍にあるユークリッド『原論』を読んだ形跡は『資本論』にも『数学手稿』にもない。典型的な文系学生だったので、専門外あるいは自分の研究には関係がないと判断したのだろう。大学での職をあきらめて共産主義運動と経済学研究にのめり込むが、典型的な文系学生の弱点が出てしまった。肝心かなめな、学の体系構成法に関する古典的書物や、数学者・物理学者・哲学者であるデカルトの著作すら読まなかった様子が、彼の残した著作から読み取れる。彼が資本論第一巻初版を世に問う20年も前に、数学界では演繹的な体系構成がほとんど通説にまでなっていたのに、モニターしていない。
翻って、日本の教育を見ると、高校で文系・理系のコース分けがなされて、両方の分野を歩き回ることのできる大学生がほとんどいないという状況が、百年以上も続いている。
民間企業では、コンピュータの導入で、もう40年以上も前から文系・理系の区別などない領域の仕事が増えている。複数の専門知識がなければチャレンジできない分野の仕事が増えている。
日本にはマルクス経済学者が多いが、これまでマルクス『資本論』の体系構成を、数学のそれから研究した論文が皆無なのは、おそらく高校での文系・理系のコース分けが少なからず影響しているだろう。
マルクス研究は文系学部の出身者が遺稿を読み漁ることでは深みに達しない。マルク氏自身が『資本論第一巻』のあとで第二巻を書こうとして方法的な破綻に気がついたのだから、破綻の理由を書き残さずに研究方向を変えてしまっている。新しい経済モデルの模索に走ったが、マネジメントの経験のない彼には無理な課題だった。
＜余談-2：ヘーゲル研究者である市倉宏祐先生との出遭い＞
学部のゼミの指導教授は哲学者の市倉宏祐教授だった。オヤジと同じ年対象10年生まれ、ゼロ戦のパイロットで予科練の生徒たちの操縦指導教官でもあった。オヤジは秘密部隊の落下傘部隊員、同じ空の兵隊であった。中学校と高校で社会科の教師をして授業を受け持ってもらったことのある柏原栄先生は、北方領土（水晶島）出身者で予科練に合格して、土浦配属が決まったときに戦争が終わった。戦争が半年長引き土浦へ配属になっていたら、市倉先生が操縦の指導教官になっていた可能性が高い。「予科練の少年兵は優秀な者が多かった」とは市倉先生の弁である。航空機の操縦訓練をするのだから、優秀な者を選抜するのは昔も今も変わらない。
市倉先生は和辻哲郎の弟子でもある。戦後、東大の席（職）が空いていないので、数年専修大学へ行ってくれと言われて、来たと仰っていた。何かの手違いで、東大へ戻れなくなった。40歳までは食えなかったと学者の貧乏生活を吐露することがあった。学者になるつもりなら覚悟して置けということだったかもしれぬ。武蔵大学の哲学の講師を掛け持ちでやっていた時には、そちらの方が常勤の専修大学よりも高かったと、仰った。哲学科の本ゼミではサルトル『弁証法的理性批判』をテクストにしていた。本ゼミの方と交流をしたことがあった。お互いに希望者のゼミ参加を許可した。そのときに伊吹克己が一般教養ゼミに2度ほど参加した。彼は専修大学哲学科の教授になった。一般教養ゼミの先輩2名が大学院へ進学した。塚田さんは私学振興財団へ就職し融資部長、戸塚茂雄さんは後に青森大学の経営学部長になっている。どちらも商学部出身者である。
市倉先生はヘーゲル研究者としてもトップレベルの学者、同時にサルトル研究者でもあった。晩年はパスカルの数学研究をしておられた。イポリット『ヘーゲル精神現象学の生成と構造』の翻訳者でもある。あるとき午後一のゼミで、眠たげなお顔をしておられたので訊いてみたら、「イポリットの翻訳をしていて、気がついたら明るくなっていた。寝ていない。」と微笑みながらおっしゃった。夢中になって仕事していると、空が明けてきて朝になったことに気がつく。そんな経験は仕事に没頭したことのある人には覚えがあるだろう。市倉先生はわたしたちが卒業して数年後に、マンホールに落ちて骨折して入院したことがあった。生田のお住まいに先輩の戸塚さんと訪ねたときに、「考え事をしていて、マンホールのふたが開いているのに気がつかなかった、何が起きたのかわからなかった」、そう笑いながらおっしゃった。哲学者は思索に耽ると、周りが見えなくなるものらしい。わたしはどんなに忙しくても、どれほど没頭していてもマンホールに落ちた経験はない。（笑） もっとも、マンホールの蓋を開けたら、周りに防護柵を設置しないなんてことは滅多にあることではない。空から落下したのではなく、地上でマンホールに落ちてけがをした特攻兵は市倉先生お一人だろう。
わたしは商学部会計学科の学生だったので、小沢先生の原価計算ゼミを選択するつもりでいたが、大事な用件があって11月に1週間極東の町へ帰省した間に、応募の締め切りが過ぎてしまい原価計算ゼミを断念。そのおりに大学の掲示板を見ると、一般教養ゼミの募集広告が載っていた。一般教養ゼミは学部を超えたゼミで、指導教授は市倉先生、読んでいるテクストは『資本論』全巻であった。1年生の時の12月から参加させてもらったので、第2巻の途中から読み始めた。第一巻は高校生の時に読んでいた。公認会計士第二次試験の受験勉強を高校2年生の時から始めていた。当時の公認会計士二次試験の科目は七科目（簿記・会計学・原価計算・商法・監査論・経済学・経営学）である。経済学は近代経済学であったが、マルクス経済学に興味があったので、『資本論』にチャレンジした。100頁ほど読んだが、大きな森の中に迷い込んだ感じがした。わけがわからないというのが高校生の時の率直な感想だった。そのうちに丸ごと理解してやるという気構えがこのときに芽生えた。
そんなわたしには一般教養ゼミ募集は「猫に活節」のようなもので、すぐに飛びついた。申し込みには小論文を書いて提出が義務付けられていた。
11月のあのときに古里に用事が発生しなかったら、小沢ゼミで勉強して、公認会計士試験を受験していただろう。小沢先生とは数度駅前の喫茶店で小沢ゼミ希望の数人の友人と一緒に話をしていた。高校時代から原価計算論には興味が強くて、数冊専門書を読んでいた。原価計算の分野で学者になるのもありかなと考えていた。
だから、突然の方向転換は、天の導きがあったとしか思えない。
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#5206 ようやく八分咲き Apr. 7, 2024 [A9. ゆらゆらゆ～らり]
まだかまだかと待っていた桜の開花、ようやく八分咲きになりました。午後2時の気温は21.8度、昨日よりも5度高いのです。
古里、極東の桜が咲くのは五月下旬ですから、そのころには同じくらいの温かさになります。
古里、極東の桜が咲くのは五月下旬ですから、そのころには同じくらいの温かさになります。
桜の木の下で、お弁当を広げている家族。広場で十数人でドッジボールに興じる子どもたち、ちょっと賑やかでした。
昨日は心拍数が180にアップし、「このまま逝くかもしれないな、死因は心不全ということになりそう」、救急車は間に合わないので、横になり安静にしていたら10分間でおさまりました。女房殿少し焦っていました。心拍数が200を超えたら10分間はもたないかもしれません。予行演習しているようなもので安らかに逝けそうです。
消化器内科医の主治医と循環器内科医のドクターに心房細動という診断名をつけてもらったので、今週、心臓超音波検査の予約をしてあります。
きりがないけど、5年生きられたらうれしい。人のために少しやることがあります。
桜の季節ですから、西行法師の気持ちがよくわかります。
散り始めた満開の桜とあたたかい春風の中で
「願わくは花の下にて春死なんその如月の望月の頃」
思い出しました。スキルス胃癌と巨大胃癌の併発をいう珍しい症例で手術をした2006年7月20日、その翌年の千島桜と、金刀比羅神社のお祭りは、見納めかもしれないと思って見てました。あれから18年が過ぎようとしています。天に感謝です。
*#4546 日本最東端の駅「東根室駅」の桜が満開です May 20, 2021
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#5205 台湾地震 Apr. 3, 2024 [8. 時事評論]
今朝8時58分（日本時間）ころ、台湾花蓮県近くの海で地震があり、与那国島や石垣島、沖縄本島に3mの津波警報が出た。12時のNHKニュースでは与那国島の30cmが最大だった。
花蓮県は太平洋岸、台中に位置している。
気象庁の発表によれば、震源は台湾花蓮県の海岸付近でM7.7、深さ23㎞だから、震源地が浅いので大きな津波が予想されたようだ。台湾当局の発表ではM7.2である。能登半島沖地震はM7.6だから、同規模の地震ということ。
花蓮県では山崩れが起きて、数十メートルの高さに砂塵が舞っていた。ビルがいくつか傾いていたり、1階がつぶれている様子がテレビに映っており、まるで、能登半島沖地震の再現に見えた。
1986年と1999年に同じところを震源とするM7超の地震が起きている。
いずれにしても震度6～7のところは大きな被害があったのではないかと思う。日本政府は支援を表明していた。
わたしたち一般の国民ができることは金銭による被害地住民の支援だろう。
災害に見舞われたときはお互い様、相手を思いやる心を持ちたい。
日本には惻隠とか憐憫の情という言葉があり、そういう価値観を数十世代にわたって継承し大切に育んできた。
一昨年、極東の町から首都圏へ戻ってきたが、関東大震災が近づいていることも忘れないで、できる限りの準備をしたい。千葉県のいずこかでM7クラスの直下型地震が起きたらどうなる？具体的な想定で、準備をしなければならない、他人ごとではないのである。
東京都庁の地震対策関連部署は否応なしに来る直下型地震に備えて大忙しなのだろう。もちろん、首相官邸スタッフも。
*「【解説】 台湾地震 20年前の経験が被害を最小限に」
倒壊建物100超、死者7人、負傷者736人、77人が身動きの取れない状態に陥った。なぜこんなに被害が小さいのか？（4/9現在、死者は13名）
日本の気象庁はM7.7と発表したが、台湾政府はM7.2のまま訂正なし。こちらが正しいように思える。能登半島沖地震の1/3のエネルギーである。台湾全体で100棟を超える建物が全半壊したとある。とても少ない。
**「台湾の地震、死者７人 負傷者７００人以上」
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花蓮県は太平洋岸、台中に位置している。
気象庁の発表によれば、震源は台湾花蓮県の海岸付近でM7.7、深さ23㎞だから、震源地が浅いので大きな津波が予想されたようだ。台湾当局の発表ではM7.2である。能登半島沖地震はM7.6だから、同規模の地震ということ。
花蓮県では山崩れが起きて、数十メートルの高さに砂塵が舞っていた。ビルがいくつか傾いていたり、1階がつぶれている様子がテレビに映っており、まるで、能登半島沖地震の再現に見えた。
1986年と1999年に同じところを震源とするM7超の地震が起きている。
いずれにしても震度6～7のところは大きな被害があったのではないかと思う。日本政府は支援を表明していた。
わたしたち一般の国民ができることは金銭による被害地住民の支援だろう。
災害に見舞われたときはお互い様、相手を思いやる心を持ちたい。
日本には惻隠とか憐憫の情という言葉があり、そういう価値観を数十世代にわたって継承し大切に育んできた。
一昨年、極東の町から首都圏へ戻ってきたが、関東大震災が近づいていることも忘れないで、できる限りの準備をしたい。千葉県のいずこかでM7クラスの直下型地震が起きたらどうなる？具体的な想定で、準備をしなければならない、他人ごとではないのである。
東京都庁の地震対策関連部署は否応なしに来る直下型地震に備えて大忙しなのだろう。もちろん、首相官邸スタッフも。
*「【解説】 台湾地震 20年前の経験が被害を最小限に」
倒壊建物100超、死者7人、負傷者736人、77人が身動きの取れない状態に陥った。なぜこんなに被害が小さいのか？（4/9現在、死者は13名）
日本の気象庁はM7.7と発表したが、台湾政府はM7.2のまま訂正なし。こちらが正しいように思える。能登半島沖地震の1/3のエネルギーである。台湾全体で100棟を超える建物が全半壊したとある。とても少ない。
**「台湾の地震、死者７人 負傷者７００人以上」
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#5204 心房細動とは？カテーテルアブレーションとは？ Mar. 31, 2024 [36. 健康]
29日に定期検診の結果を聞きにクリニックを訪れました。検査データはいつものようにヘモグロビンが基準値を少しだけ下回っていました。赤血球数は今回は基準値よりも少し上で改善してました。スキルス胃癌と巨大胃癌の併発で胃と胆嚢の全摘、癌が浸潤していた横行結腸の一部切除手術後の貯蔵鉄枯渇による悪性貧血ですから、こんなもので良しです。
胃の全摘手術をすれば、数年後には貯蔵鉄が徐々に失われていくので、みなさん同じ症状が出ます。鉄の補充を定期的にする必要があります。
中性脂肪が前回86から204に跳ね上がっていました。基準値が30-140ですから高い。体重が2か月間で1.5㎏増えています。食べる量を増やしたのではなく、下痢の回数が少なくなっているので腸の消化吸収能がすこしだけ上がったのだと思います。
心臓の違和感があるのと、不整脈がでている、」そして最近バスに乗って座った途端に、気持ちが悪くなって脈拍が180/分に上がった（30秒ほどでおさまりました）ので、診察のついでに（消化器内科専門医の）院長に相談したら、「心電図をとってみましょう」ということになり、すぐに心電図検査をしてもらい、不整脈と心房細動のあることがわかりました。
心拍数が190前後にアップしたことはスキルス胃癌の手術を2006年にしてから4度目です。朝食後1時間ほど後にトイレに座った途端に動悸が激しくなり、1~3分間おさまりませんでした。救急車を呼んでも間に合いそうもないので、おさまるのを待つだけでした。2度、もう心臓が持たない、死亡診断書の死因は「心不全」かなとあきらめましたね。でも、もちました、ぎりぎりセーフでした。ひさしぶりに四度目が起きてしまいました。18年間で四度ですから、頻度はとっても少ないですが、心臓の具合がこの2週間ほど何かおかしい、そこが以前とは違っていました。ヨガや座禅で身体が発する声に耳を傾けていますので、違和感が続けばわかります。
金曜日は循環器の専門医が来ている日なので、「ちょうどいいから、診察してもらいましょう」と院長は気楽に言いながら、隣の診察室のドクターに「悪性貧血の患者さんなのですが心房細動が出てまして、診てあげてください」と紹介してくれて、すぐに診察していただきました。スムーズな流れ、なんだかついてました。（笑）
30代後半の若いドクターでした。心房細動の説明を受け、75歳だからそれだけで「ステージ1」で線溶系の薬と、心房細動を抑える薬の服用を薦めてくれました。このまま細動が続くと心房内で血栓ができて脳へ飛び脳血栓の可能性や心房が肥大化して心不全の可能性がありますとのこと。2週間薬を飲むことに同意して、2週間後に心臓の超音波検査の予約を入れてもらいました。線溶系の薬剤は「イグザレルト錠15mg」、脈の乱れを整える薬剤は「フレカイニド酢酸塩錠50mg」。そういうわけで2週間様子見です。
心房細動が薬で収まればOK、おさまらない場合はカテーテル・アブレーションという心房を焼灼（しょうしゃく）する手術が標準治療ですという説明がありました。インターネットで解説動画を見ておいてくださいと言われて、見ました。大腿部の血管からカテーテルを入れて、高周波電流で心房内部を焼灼する術技です。焼灼とはいっても50~60度の温度です。術例が多いことがわかりましたが、歓迎したくないですね。でもこれでほとんどの人が心房細動がおさまるようです。細動に関係する電気信号が伝わる回路を遮断することになります。合併症のリスクはあります。その中のひとつである「心タンポナーデ」という事故例は心臓カテーテル手術で以前耳にしたことがありました。市立根室病院の事故例で裁判になって、9000万円の損害賠償判決が出た記憶があります。
合併症は滅多に起きないのでしょう、カテーテル・アブレーションの術例は年間10万件を超えています。
先々週、歩いているときに脚がかくんと折れて、意識が半ば飛びました。違う景色が見えて、時々現実の景色がフラッシュしてました。空中を泳いでいるような感覚がありましたので、そのときの状況を説明しましたが、心房細動と関係があるかどうかはわからないということでした。誰もいないところであれが起きて意識が完全に飛んでしまったら、危うい。多少気持ち悪くはなったような気がしますが、苦しくはありませんから、死に方としては楽ですね。歩いている途中で心不全で急死ということもありえそうです。命は天任せでいい、わたしが考えることではありません。
診察後、血液検査のために採血してもらいました。検査項目はPT-INRとBNPでしょう。2本採血してました。検査の外注先はLSIメディエンス、元の三菱メディカルサイエンスです。1990年頃三菱メディカルの学術担当取締役からラボの見学要望があり、当時SRL学術開発本部スタッフだったわたしがご案内したことがありました、3時間ほどかけてご案内してさまざまな検査分野の自動化の説明してます。SRLはオープンでした。特注品やメーカーとの共同開発品がが多いので、オープンにしても支障がありません。真似できませんから。検査部門で仕事している人は検査技師や薬剤師などの有資格者が9割を占めています。日本の大手臨床検査センターでこんなに有資格者の多いラボは他にはないでしょう。だから、新規開発項目の半数以上がルーチン検査部門で働いている人たちから提案されます。何か研究したければ協議書を書けば、その研究に必要な必要な機器と検査試薬を揃えます。研究部や開発部に所属していなくても、研究できる体制が整っていました。
採血しているときに診療が終わった院長が通りかかり、ちょっと話しかけてくれて通り過ぎました。不安げにみえたのか笑顔でしたね、ありがたかった。
朝、食後に英語のシャドーイングをやるのをやめました。午前中は体調が悪いのです。胃がないので、食事をすると食べたものが小腸へ直行して消化が始まります。血流が腸へ集中しています。そこへ高速シャドーイングをやると、意識を集中するので、脳の血流が上がり、腸の方と綱引きになり、心臓への負荷が大きくなっているのではないかと考え、食後のシャドーイングをやめました。薬が効いたのか食後のシャドーイング中止が効いたのか、心房細動の自覚症状が消えています。
こうしてブログ書いていたら、また脈が妖しいですね。出てます。いま11時12分です。ちゃんと記録して置きます。（笑）40分で違和感が消えました。3時から1.3倍速（156語/分）でNHKラジオ英会話の今週分のテクスト6つ、シャドーイングを合計百回しました。心房細動は感じません。
シャドーイングは1.3倍速の156語/分を標準に切り換えました。そして1.5倍速（180語/分）～1.8倍速（216語/分）は食後1.5時間後、体調のよいときだけにします。急がない！（笑）
まだ楽しみたいことがあります。先週と今週、小学生の孫と夏目漱石『坊ちゃん』の音読を一緒にしてます。リズムが好いのと、面白い場面や面白い表現が次々にでてくるので、そのたびに目を見合わせてげらげら笑っています。こんなに楽しい時間があるとは思いませんでした。
*「SRLあきる野ラボ：HUグループ世界最大の自動化ラボ稼働」2022年5月30日日経ビジネス
あきる野の新ラボ見学したくなりました。
**心房細動に関する血液検査項目
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胃の全摘手術をすれば、数年後には貯蔵鉄が徐々に失われていくので、みなさん同じ症状が出ます。鉄の補充を定期的にする必要があります。
中性脂肪が前回86から204に跳ね上がっていました。基準値が30-140ですから高い。体重が2か月間で1.5㎏増えています。食べる量を増やしたのではなく、下痢の回数が少なくなっているので腸の消化吸収能がすこしだけ上がったのだと思います。
心臓の違和感があるのと、不整脈がでている、」そして最近バスに乗って座った途端に、気持ちが悪くなって脈拍が180/分に上がった（30秒ほどでおさまりました）ので、診察のついでに（消化器内科専門医の）院長に相談したら、「心電図をとってみましょう」ということになり、すぐに心電図検査をしてもらい、不整脈と心房細動のあることがわかりました。
心拍数が190前後にアップしたことはスキルス胃癌の手術を2006年にしてから4度目です。朝食後1時間ほど後にトイレに座った途端に動悸が激しくなり、1~3分間おさまりませんでした。救急車を呼んでも間に合いそうもないので、おさまるのを待つだけでした。2度、もう心臓が持たない、死亡診断書の死因は「心不全」かなとあきらめましたね。でも、もちました、ぎりぎりセーフでした。ひさしぶりに四度目が起きてしまいました。18年間で四度ですから、頻度はとっても少ないですが、心臓の具合がこの2週間ほど何かおかしい、そこが以前とは違っていました。ヨガや座禅で身体が発する声に耳を傾けていますので、違和感が続けばわかります。
金曜日は循環器の専門医が来ている日なので、「ちょうどいいから、診察してもらいましょう」と院長は気楽に言いながら、隣の診察室のドクターに「悪性貧血の患者さんなのですが心房細動が出てまして、診てあげてください」と紹介してくれて、すぐに診察していただきました。スムーズな流れ、なんだかついてました。（笑）
30代後半の若いドクターでした。心房細動の説明を受け、75歳だからそれだけで「ステージ1」で線溶系の薬と、心房細動を抑える薬の服用を薦めてくれました。このまま細動が続くと心房内で血栓ができて脳へ飛び脳血栓の可能性や心房が肥大化して心不全の可能性がありますとのこと。2週間薬を飲むことに同意して、2週間後に心臓の超音波検査の予約を入れてもらいました。線溶系の薬剤は「イグザレルト錠15mg」、脈の乱れを整える薬剤は「フレカイニド酢酸塩錠50mg」。そういうわけで2週間様子見です。
心房細動が薬で収まればOK、おさまらない場合はカテーテル・アブレーションという心房を焼灼（しょうしゃく）する手術が標準治療ですという説明がありました。インターネットで解説動画を見ておいてくださいと言われて、見ました。大腿部の血管からカテーテルを入れて、高周波電流で心房内部を焼灼する術技です。焼灼とはいっても50~60度の温度です。術例が多いことがわかりましたが、歓迎したくないですね。でもこれでほとんどの人が心房細動がおさまるようです。細動に関係する電気信号が伝わる回路を遮断することになります。合併症のリスクはあります。その中のひとつである「心タンポナーデ」という事故例は心臓カテーテル手術で以前耳にしたことがありました。市立根室病院の事故例で裁判になって、9000万円の損害賠償判決が出た記憶があります。
合併症は滅多に起きないのでしょう、カテーテル・アブレーションの術例は年間10万件を超えています。
先々週、歩いているときに脚がかくんと折れて、意識が半ば飛びました。違う景色が見えて、時々現実の景色がフラッシュしてました。空中を泳いでいるような感覚がありましたので、そのときの状況を説明しましたが、心房細動と関係があるかどうかはわからないということでした。誰もいないところであれが起きて意識が完全に飛んでしまったら、危うい。多少気持ち悪くはなったような気がしますが、苦しくはありませんから、死に方としては楽ですね。歩いている途中で心不全で急死ということもありえそうです。命は天任せでいい、わたしが考えることではありません。
診察後、血液検査のために採血してもらいました。検査項目はPT-INRとBNPでしょう。2本採血してました。検査の外注先はLSIメディエンス、元の三菱メディカルサイエンスです。1990年頃三菱メディカルの学術担当取締役からラボの見学要望があり、当時SRL学術開発本部スタッフだったわたしがご案内したことがありました、3時間ほどかけてご案内してさまざまな検査分野の自動化の説明してます。SRLはオープンでした。特注品やメーカーとの共同開発品がが多いので、オープンにしても支障がありません。真似できませんから。検査部門で仕事している人は検査技師や薬剤師などの有資格者が9割を占めています。日本の大手臨床検査センターでこんなに有資格者の多いラボは他にはないでしょう。だから、新規開発項目の半数以上がルーチン検査部門で働いている人たちから提案されます。何か研究したければ協議書を書けば、その研究に必要な必要な機器と検査試薬を揃えます。研究部や開発部に所属していなくても、研究できる体制が整っていました。
採血しているときに診療が終わった院長が通りかかり、ちょっと話しかけてくれて通り過ぎました。不安げにみえたのか笑顔でしたね、ありがたかった。
朝、食後に英語のシャドーイングをやるのをやめました。午前中は体調が悪いのです。胃がないので、食事をすると食べたものが小腸へ直行して消化が始まります。血流が腸へ集中しています。そこへ高速シャドーイングをやると、意識を集中するので、脳の血流が上がり、腸の方と綱引きになり、心臓への負荷が大きくなっているのではないかと考え、食後のシャドーイングをやめました。薬が効いたのか食後のシャドーイング中止が効いたのか、心房細動の自覚症状が消えています。
こうしてブログ書いていたら、また脈が妖しいですね。出てます。いま11時12分です。ちゃんと記録して置きます。（笑）40分で違和感が消えました。3時から1.3倍速（156語/分）でNHKラジオ英会話の今週分のテクスト6つ、シャドーイングを合計百回しました。心房細動は感じません。
シャドーイングは1.3倍速の156語/分を標準に切り換えました。そして1.5倍速（180語/分）～1.8倍速（216語/分）は食後1.5時間後、体調のよいときだけにします。急がない！（笑）
まだ楽しみたいことがあります。先週と今週、小学生の孫と夏目漱石『坊ちゃん』の音読を一緒にしてます。リズムが好いのと、面白い場面や面白い表現が次々にでてくるので、そのたびに目を見合わせてげらげら笑っています。こんなに楽しい時間があるとは思いませんでした。
*「SRLあきる野ラボ：HUグループ世界最大の自動化ラボ稼働」2022年5月30日日経ビジネス
あきる野の新ラボ見学したくなりました。
**心房細動に関する血液検査項目
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心房細動の人に対して行われる血液検査で特に知っておきたいのが「PT-INR」と「BNP」です。
「PT-INR」はProthrombin Time-International Normalized Ratioの頭文字をとったもので、日本語では「プロトロンビン時間国際標準比」といいます。人体の中で血液は固まりやすくなりすぎないようにちょうどいい塩梅で調節されていますが、PT-INRを見ると血の固まりやすさのバランスがわかります。具体的には、数字が1より大きくなると血がサラサラの状態であり、1よりも小さくなると血が固まりやすい状態になります。
心房細動のある人は血栓ができやすくなることが分かっているので、通常よりも血が固まりにくいようにする必要があります。そのため、心房細動がある人は抗凝固薬（ワーファリン、ダビガトランなど）を飲むことが推奨されます。特にワーファリンを使用している人は、どの程度血がサラサラになっているのかをPT-INRを用いてチェックする必要があります。この数値を見ながらワーファリンの内服量を増減します。
「BNP」はBrain Natriuretic Peptideの頭文字をとったもので、日本語では「脳性ナトリウム利尿ペプチド」といいます。BNPは心臓に負担がかかった状態になったときに、心臓を保護するように作用します。具体的には、血管を広げたり、尿を作りやすくしたりして、心臓の負担を軽減します。したがって、BNPが高い状態は、心臓に負担がかかっている状態を指します。
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#5203 成績上位10%の生徒たちの理解力と指導の仕方 Mar.28, 2024 [65.a 成績上位層にかかわる問題]
小学校高学年での算数の教え方が、高校生になったときに数学や化学や物理の理解力に大きな差を生じることを、具体例でお話ししようと思います。
問1 サトル君は時速5㎞で3時間歩きました、歩いた距離は何キロメートルでしょう？
問2 札幌まで380㎞あります。平均時速60㎞で走ったら何時間何分で着くでしょう？
問3 底面が正方形で辺の長さが15㎝、高さが8mmの直方体の体積を求めよ。
小学6年生の問題としては基本問題ですが、これ3問全部正解できる生徒は1/3いますでしょうか？
極東の町の小学校の先生たちは「ハジキ」というやり方で教えていました。便利な方法ですが、数学的思考を育めまないので、お勧めできません。
問2と問3は単位の換算が関わる問題です。
「ハジキ」の計算式に当てはめると、
問1 5ｘ3＝6km 答え6km
問2 380÷60＝6と20/60、 20/60＝/1/3、 60ｘ（1/3）＝20分
答え6時間20分
問3 15ｘ15ｘ0.8＝180 答え180㎝^3
ところで、速さは内包量、比の値でもあります。同じ仲間には食塩水問題での食塩の濃度、合計・個数・平均値の問題での平均、人口密度、縮尺などがあります。人口密度と縮尺は中学社会科の問題でも出題されることがあります。
並べてみます。
① 距離 食塩 合計 人口 …
② 時間 食塩水 個数 面積 ...
③ 速さ 濃度 平均 人口密度 ...
言葉はそれぞれ違っていますが、計算操作はどれも同じで区別がありません。
①＝②ｘ③
②＝①÷③
③＝①÷②
表にして、並べて並べて見せたら、計算操作が同じであることに成績上位10％の生徒たちはすぐに気がつきます。
だから、これらの計算を別々に覚える必要がないことも理解します。
これって、とても重要なことなのです。高校数学の教科書及び問題集に『佐藤のシリーズ』というのが十数冊出版されています。分野別に解法を細分して解説しています。とても便利なものです。細分された解法がいくつあるのかカウントしたことがあります。500を超えていました。これだけの数の解法を習得するにに3年間で足りますか？足りないと思います。これが100種類にまとめ上げられたら、ほとんどの人が高校数学全分野を自在に歩くことができます。だから、同じ計算操作のものは一つにまとめたほうが好いのです。500以上も解法を覚えたらそれだけでパンクします。他の教科をそれほど大きくない記憶エリアに保管することができませんよ。同型性のあるものをまとめる、あるいは「一般化」という操作の重要性がわかると思います。
問3の問題は実に重要です。初見だと次のようなミスをほとんどの生徒がします。
15ｘ15ｘ8＝1800㎝^3
単位を揃えないといけませんが、なぜ揃えないといけないかを理解している生徒は滅多にいません。
学校の授業では単位を揃えなければならないと説明はしているはずです。
簡単なのです。
単位だけを取り出して計算すると、
問1 ㎞/時ｘ時＝km
問2 ㎞÷時＝㎞/時
問3 ㎝ｘ㎝ｘmm＝？ ㎝ｘ㎝ｘ㎝＝cm^3
単位の計算を別に解説してやれば、理屈は呑み込めます。
加速度はΔv/Δtで表されますが、Δv＝Δl/Δtですから、
Δv/Δt＝Δl/Δt^2
長さの単位をmに、時間の単位を秒（second）にとって、具体的に書くと、
m/s^2
これには、無限小という微分概念が入ってきますが、単位の意味は図示してやれば、概念の呑み込みのよい小学生なら理解できます。もちろん、単位の意味と計算操作を理解してもらうのが狙いです。小学高学年の成績上位10％の受容力は、こんな説明がすんなり脳に収まるほどやわらかく大きいのです。小学校で算数を教えている先生たちのほとんどが気がついていないでしょう。そんな生徒に標準的な難易度の授業をしても、生徒が文句を言わないのは、退屈さを我慢をしているからです。大人に文句を言うとしっぺ返しがあると知っているからです。お利巧な対応です。優秀な子どもたちがじっと我慢して堪えていることにすら気がつけないのでは、教師としての資質が問われます。いつまで、こういう子たちを我慢させたまま放置しているのでしょう？制度設計にも関係がありますから、文科省もかかわる問題です。
さて、同じ計算操作で異なる種類の文章題が解けるということ。このような観方や思考の仕方を「一般化」と言います。個別の問題から、それぞれに特殊な解法を学び、そこからさらに抽象度を上げて、一般的な計算操作を導き出します。記憶しなければならない事項が数分の一に減らせます。同じ記憶容量だったら、一般化して記憶する生徒の方が断然学力が高くなってしまうというのはモノの道理です。
ところで微分の計算操作は簡単です。小学生でも、三角関数や対数関数の微分の出てこない数Ⅱ分野までなら理解し実際に計算できます。
（無限小に分割するという概念を捕まえるのがむずかしいのです。『資本論』でつとに有名なマルクス（の数学の学習ノート）『数学手稿』をみると微分概念を理解できなかったことがわかります。19世紀ですから、仕方ありませんね。でも数学分野では劣等生だったことは否めませんね。苦手意識はあったでしょうね、だから、ユークリッド『原論』を読んだ形跡がありません。皮肉なことに彼の学位論文はユークリッドのお隣さんともいうべき領域のギリシア自然哲学に関するものでした。科学の体系構成（演繹的体系構成）として最初のものであったユークリッド『原論』を知らなかったので、流行りのヘーゲル弁証法でやってしまい、途中で頓挫、資本論の続巻が書けませんでした。マルクスが書いたのは第一巻のみ、第二巻と第三巻はマルクスの死後エンゲルスが膨大な遺稿を整理・編集したものです。存命だったら、出版を許さなかったでしょう。マルクスはその方法的な破綻に気がついていたのだろうと思います。資本論第一巻を出版してから、死ぬまでの16年間、資本論第二巻を出版しようとはしなかったことに、それ以外の説明はないでしょう。第2巻で予定していた市場論を書き進めるうちに方法的破綻に気がついてしまったのです。当前の帰結でした。生産性という概念を導入すると労働価値説が破綻することは、弊ブログですでに解説しています。）
こういう単位の計算操作に慣れておけば、高校生になって物理で加速度が、化学でモル計算が出てきても、たじろぎません。単位の計算操作の仕組みはすでに理解していますから、あとは微分やアボガドロ数などの新しい概念に慣れるだけでいいのです。ハードルがグンと下がります。
単位の計算操作は小4の普通の成績の生徒でも理解し運用できます。要は教え方次第です。想像で述べているのではありません、実証データに基づいて書いています。
学力上位10%層は、それ以下の生徒達とは指導の仕方・授業内容が違って当たり前です。計算速度においてすら速い生徒と遅い生徒では30:1の差があります。これは中1の生徒たった5人で実測したデータです。標準的な難易度の授業では、上位10%の生徒は退屈しきっていますが、先生たちはそういうことをご存じでしょうか？おりこうさんが多いから、我慢して沈黙しているのです。たまに反抗的な生徒が現れます。そういう生徒は成績が良いからクラスメンバーに大きな影響力を持っています。高圧的な態度で臨むと反抗心が強くなります。理不尽なことさえしなければ、いたって温和で、授業に協力的なのです。先生よりも説明の巧い生徒もいますから、上手に使ってやればいいのですが、人の使い方の上手な人は民間企業でもとても少ないのです。だからたいがいの先生は、扱いを間違えて火傷します。学芸大や教育大で、そうした生徒の扱いについて実践的な授業があればいいのでしょう。大学の先生たちにはハードルが高い。
なぜ「ハジキ」なんていう、イージーな方法が小学校の先生たちの間で広く普及して、批判が生まれないのかについては、小学校の教員たちが集まって教育研修を繰り返すからでしょうね。
視野が高校数学や物理や化学のほうまで届かないからでしょう。小学校・中学校・高校で先生たちは孤立したグループをつくっている研修しているように見えます。
そして、教員養成大学には、数学があまり得意ではない学生たちが多いということも遠因になっているかもしれませんね。それぞれのテリトリーの中で、「教育村」という狭い閉鎖集団の中だけにとどまっていてはいけないのではないでしょうか？
授業のやり方、指導の仕方は無限大です。完成した形はない、そう考えたら、現在の指導法を批判する視点が必ず出てくるはずです。
＜「読み書きそろばん（計算）」スキルの重要性＞
「読み・書き・そろばん（計算）」スキルは学力の基本をなしていますが、日本語読解力は小中高大と一気通貫で、どのようなレベルのスキルを身につけるのかという視点がないことが、大きな問題に感じられます。
基礎的なスキルとして「先読みスキル」がありますが、音読している箇所よりも先を同時に黙読して意味のカタマリを判断したり、段落ごとの論理整合性をチェックしながら、脳はマルチタスク処理をしています。だから、先読みができるようになると、地頭がよくなります。そして、物事を考える時には日本語で考えますから、語彙が多いほど考えるのも考えた結果を相手に伝えるにも便利です。他分野の専門家と話すときには、相手の分野の基礎的な専門知識がなければ意思の疎通がうまくいかないので、異分野の専門書を読む読解力が必要です。
社会人になってからは、語彙が豊富でないと、状況を的確に上司に説明できませんし、説得力のある提案書や報告書も書けませんから、仕事上で支障が出ます。日常的に意思疎通に齟齬が生じます。専門分野の異なる人にも理解してもらうために、平易な言葉で話したり、文書を書く機会も増えます。仕事の半分くらいはなんらかのコミュニケーションで成り立っています。上司や同僚、社外の取引先の営業マンやさまざまな分野の技術者と接点が生じるので、否応なしにコミュニケーションすることになります。そこに問題があれば、仕事はうまく進まないのです。職位が上がって部下を持てば部下とのコミュニケーションが仕事に占める比率が上がります。課長よりは部長、部長よりは数部門を束ねなければならない取締役と、階段を上るたびにコミュニケーションの比率は上がってきます。社外の人たちとのネットワークも広がります。
コミュニケーションスキルは豊かな語彙に支えられている部分がありますが、若いうちはそういうことがなかなか理解しにくいかもしれません。だからこそ、小学校の先生たちや中学校や高校の先生たちが、このような小学生から社会人までの「一気通貫の視点」を持って、子どもたちの読書力を育んでもらいたいと願っています。
中高生で本をたくさん読んでいる生徒たちのには、読めない漢字をスルーして読み飛ばしている者が多いのです。これでは何冊読んでも語彙力は大きくならないでしょう。
音読させてみたら、読み飛ばしも、どの程度読めているかもすぐにわかります。日本語音読指導は、適切な語彙レベルのテクストを選び、小中高と一貫してやる必要がありそうです。
＜余談-1：速度と食塩水の問題＞
極東の町の中学生で速度や食塩水の濃度の問題が正解できる生徒は10%以下でした。「速さ」や「濃度」という内包量の概念が把握できていないことと、計算操作に共通性があることを知らないからです。まったく別の種類の文章題だと思い込んでいますから、解ける生徒が滅多にいないのも合点がいきます。
2005年頃は、中1の定期テストに食塩水の出題がなされていました。ある時期からどの学校も出題しなくなりました。正解者がほとんどいないから、出題しても無理だと数学担当の先生たちが判断したからでしょう。内包量や比の値の概念をちゃんと教えてあげたらよかっただけです。速度の問題も食塩水の濃度の問題も平均値の問題も人口密度の問題も縮尺の問題も、解き方は同じだとわかっていれば、速度の問題ができるけど、食塩水の問題や他の問題が苦手で解けないなんてことが起きません。
＜余談-2：次元の立体格子点＞
夏目翔平著『やさしく物理』（朝倉書店）p.2に「次元の立体格子点」が図示されています。力学の物理量を「x軸が長さ（ｍ）、ｙ軸が時間（s）、ｚ軸が質量（kg）で、3次元空間に格子点として表示して立体図」にしたものです。
問1 サトル君は時速5㎞で3時間歩きました、歩いた距離は何キロメートルでしょう？
問2 札幌まで380㎞あります。平均時速60㎞で走ったら何時間何分で着くでしょう？
問3 底面が正方形で辺の長さが15㎝、高さが8mmの直方体の体積を求めよ。
小学6年生の問題としては基本問題ですが、これ3問全部正解できる生徒は1/3いますでしょうか？
極東の町の小学校の先生たちは「ハジキ」というやり方で教えていました。便利な方法ですが、数学的思考を育めまないので、お勧めできません。
問2と問3は単位の換算が関わる問題です。
「ハジキ」の計算式に当てはめると、
問1 5ｘ3＝6km 答え6km
問2 380÷60＝6と20/60、 20/60＝/1/3、 60ｘ（1/3）＝20分
答え6時間20分
問3 15ｘ15ｘ0.8＝180 答え180㎝^3
ところで、速さは内包量、比の値でもあります。同じ仲間には食塩水問題での食塩の濃度、合計・個数・平均値の問題での平均、人口密度、縮尺などがあります。人口密度と縮尺は中学社会科の問題でも出題されることがあります。
並べてみます。
① 距離 食塩 合計 人口 …
② 時間 食塩水 個数 面積 ...
③ 速さ 濃度 平均 人口密度 ...
言葉はそれぞれ違っていますが、計算操作はどれも同じで区別がありません。
①＝②ｘ③
②＝①÷③
③＝①÷②
表にして、並べて並べて見せたら、計算操作が同じであることに成績上位10％の生徒たちはすぐに気がつきます。
だから、これらの計算を別々に覚える必要がないことも理解します。
これって、とても重要なことなのです。高校数学の教科書及び問題集に『佐藤のシリーズ』というのが十数冊出版されています。分野別に解法を細分して解説しています。とても便利なものです。細分された解法がいくつあるのかカウントしたことがあります。500を超えていました。これだけの数の解法を習得するにに3年間で足りますか？足りないと思います。これが100種類にまとめ上げられたら、ほとんどの人が高校数学全分野を自在に歩くことができます。だから、同じ計算操作のものは一つにまとめたほうが好いのです。500以上も解法を覚えたらそれだけでパンクします。他の教科をそれほど大きくない記憶エリアに保管することができませんよ。同型性のあるものをまとめる、あるいは「一般化」という操作の重要性がわかると思います。
問3の問題は実に重要です。初見だと次のようなミスをほとんどの生徒がします。
15ｘ15ｘ8＝1800㎝^3
単位を揃えないといけませんが、なぜ揃えないといけないかを理解している生徒は滅多にいません。
学校の授業では単位を揃えなければならないと説明はしているはずです。
簡単なのです。
単位だけを取り出して計算すると、
問1 ㎞/時ｘ時＝km
問2 ㎞÷時＝㎞/時
問3 ㎝ｘ㎝ｘmm＝？ ㎝ｘ㎝ｘ㎝＝cm^3
単位の計算を別に解説してやれば、理屈は呑み込めます。
加速度はΔv/Δtで表されますが、Δv＝Δl/Δtですから、
Δv/Δt＝Δl/Δt^2
長さの単位をmに、時間の単位を秒（second）にとって、具体的に書くと、
m/s^2
これには、無限小という微分概念が入ってきますが、単位の意味は図示してやれば、概念の呑み込みのよい小学生なら理解できます。もちろん、単位の意味と計算操作を理解してもらうのが狙いです。小学高学年の成績上位10％の受容力は、こんな説明がすんなり脳に収まるほどやわらかく大きいのです。小学校で算数を教えている先生たちのほとんどが気がついていないでしょう。そんな生徒に標準的な難易度の授業をしても、生徒が文句を言わないのは、退屈さを我慢をしているからです。大人に文句を言うとしっぺ返しがあると知っているからです。お利巧な対応です。優秀な子どもたちがじっと我慢して堪えていることにすら気がつけないのでは、教師としての資質が問われます。いつまで、こういう子たちを我慢させたまま放置しているのでしょう？制度設計にも関係がありますから、文科省もかかわる問題です。
さて、同じ計算操作で異なる種類の文章題が解けるということ。このような観方や思考の仕方を「一般化」と言います。個別の問題から、それぞれに特殊な解法を学び、そこからさらに抽象度を上げて、一般的な計算操作を導き出します。記憶しなければならない事項が数分の一に減らせます。同じ記憶容量だったら、一般化して記憶する生徒の方が断然学力が高くなってしまうというのはモノの道理です。
ところで微分の計算操作は簡単です。小学生でも、三角関数や対数関数の微分の出てこない数Ⅱ分野までなら理解し実際に計算できます。
（無限小に分割するという概念を捕まえるのがむずかしいのです。『資本論』でつとに有名なマルクス（の数学の学習ノート）『数学手稿』をみると微分概念を理解できなかったことがわかります。19世紀ですから、仕方ありませんね。でも数学分野では劣等生だったことは否めませんね。苦手意識はあったでしょうね、だから、ユークリッド『原論』を読んだ形跡がありません。皮肉なことに彼の学位論文はユークリッドのお隣さんともいうべき領域のギリシア自然哲学に関するものでした。科学の体系構成（演繹的体系構成）として最初のものであったユークリッド『原論』を知らなかったので、流行りのヘーゲル弁証法でやってしまい、途中で頓挫、資本論の続巻が書けませんでした。マルクスが書いたのは第一巻のみ、第二巻と第三巻はマルクスの死後エンゲルスが膨大な遺稿を整理・編集したものです。存命だったら、出版を許さなかったでしょう。マルクスはその方法的な破綻に気がついていたのだろうと思います。資本論第一巻を出版してから、死ぬまでの16年間、資本論第二巻を出版しようとはしなかったことに、それ以外の説明はないでしょう。第2巻で予定していた市場論を書き進めるうちに方法的破綻に気がついてしまったのです。当前の帰結でした。生産性という概念を導入すると労働価値説が破綻することは、弊ブログですでに解説しています。）
こういう単位の計算操作に慣れておけば、高校生になって物理で加速度が、化学でモル計算が出てきても、たじろぎません。単位の計算操作の仕組みはすでに理解していますから、あとは微分やアボガドロ数などの新しい概念に慣れるだけでいいのです。ハードルがグンと下がります。
単位の計算操作は小4の普通の成績の生徒でも理解し運用できます。要は教え方次第です。想像で述べているのではありません、実証データに基づいて書いています。
学力上位10%層は、それ以下の生徒達とは指導の仕方・授業内容が違って当たり前です。計算速度においてすら速い生徒と遅い生徒では30:1の差があります。これは中1の生徒たった5人で実測したデータです。標準的な難易度の授業では、上位10%の生徒は退屈しきっていますが、先生たちはそういうことをご存じでしょうか？おりこうさんが多いから、我慢して沈黙しているのです。たまに反抗的な生徒が現れます。そういう生徒は成績が良いからクラスメンバーに大きな影響力を持っています。高圧的な態度で臨むと反抗心が強くなります。理不尽なことさえしなければ、いたって温和で、授業に協力的なのです。先生よりも説明の巧い生徒もいますから、上手に使ってやればいいのですが、人の使い方の上手な人は民間企業でもとても少ないのです。だからたいがいの先生は、扱いを間違えて火傷します。学芸大や教育大で、そうした生徒の扱いについて実践的な授業があればいいのでしょう。大学の先生たちにはハードルが高い。
なぜ「ハジキ」なんていう、イージーな方法が小学校の先生たちの間で広く普及して、批判が生まれないのかについては、小学校の教員たちが集まって教育研修を繰り返すからでしょうね。
視野が高校数学や物理や化学のほうまで届かないからでしょう。小学校・中学校・高校で先生たちは孤立したグループをつくっている研修しているように見えます。
そして、教員養成大学には、数学があまり得意ではない学生たちが多いということも遠因になっているかもしれませんね。それぞれのテリトリーの中で、「教育村」という狭い閉鎖集団の中だけにとどまっていてはいけないのではないでしょうか？
授業のやり方、指導の仕方は無限大です。完成した形はない、そう考えたら、現在の指導法を批判する視点が必ず出てくるはずです。
＜「読み書きそろばん（計算）」スキルの重要性＞
「読み・書き・そろばん（計算）」スキルは学力の基本をなしていますが、日本語読解力は小中高大と一気通貫で、どのようなレベルのスキルを身につけるのかという視点がないことが、大きな問題に感じられます。
基礎的なスキルとして「先読みスキル」がありますが、音読している箇所よりも先を同時に黙読して意味のカタマリを判断したり、段落ごとの論理整合性をチェックしながら、脳はマルチタスク処理をしています。だから、先読みができるようになると、地頭がよくなります。そして、物事を考える時には日本語で考えますから、語彙が多いほど考えるのも考えた結果を相手に伝えるにも便利です。他分野の専門家と話すときには、相手の分野の基礎的な専門知識がなければ意思の疎通がうまくいかないので、異分野の専門書を読む読解力が必要です。
社会人になってからは、語彙が豊富でないと、状況を的確に上司に説明できませんし、説得力のある提案書や報告書も書けませんから、仕事上で支障が出ます。日常的に意思疎通に齟齬が生じます。専門分野の異なる人にも理解してもらうために、平易な言葉で話したり、文書を書く機会も増えます。仕事の半分くらいはなんらかのコミュニケーションで成り立っています。上司や同僚、社外の取引先の営業マンやさまざまな分野の技術者と接点が生じるので、否応なしにコミュニケーションすることになります。そこに問題があれば、仕事はうまく進まないのです。職位が上がって部下を持てば部下とのコミュニケーションが仕事に占める比率が上がります。課長よりは部長、部長よりは数部門を束ねなければならない取締役と、階段を上るたびにコミュニケーションの比率は上がってきます。社外の人たちとのネットワークも広がります。
コミュニケーションスキルは豊かな語彙に支えられている部分がありますが、若いうちはそういうことがなかなか理解しにくいかもしれません。だからこそ、小学校の先生たちや中学校や高校の先生たちが、このような小学生から社会人までの「一気通貫の視点」を持って、子どもたちの読書力を育んでもらいたいと願っています。
中高生で本をたくさん読んでいる生徒たちのには、読めない漢字をスルーして読み飛ばしている者が多いのです。これでは何冊読んでも語彙力は大きくならないでしょう。
音読させてみたら、読み飛ばしも、どの程度読めているかもすぐにわかります。日本語音読指導は、適切な語彙レベルのテクストを選び、小中高と一貫してやる必要がありそうです。
＜余談-1：速度と食塩水の問題＞
極東の町の中学生で速度や食塩水の濃度の問題が正解できる生徒は10%以下でした。「速さ」や「濃度」という内包量の概念が把握できていないことと、計算操作に共通性があることを知らないからです。まったく別の種類の文章題だと思い込んでいますから、解ける生徒が滅多にいないのも合点がいきます。
2005年頃は、中1の定期テストに食塩水の出題がなされていました。ある時期からどの学校も出題しなくなりました。正解者がほとんどいないから、出題しても無理だと数学担当の先生たちが判断したからでしょう。内包量や比の値の概念をちゃんと教えてあげたらよかっただけです。速度の問題も食塩水の濃度の問題も平均値の問題も人口密度の問題も縮尺の問題も、解き方は同じだとわかっていれば、速度の問題ができるけど、食塩水の問題や他の問題が苦手で解けないなんてことが起きません。
＜余談-2：次元の立体格子点＞
夏目翔平著『やさしく物理』（朝倉書店）p.2に「次元の立体格子点」が図示されています。力学の物理量を「x軸が長さ（ｍ）、ｙ軸が時間（s）、ｚ軸が質量（kg）で、3次元空間に格子点として表示して立体図」にしたものです。
x軸は長さ（+1）、面積（+2）、体積（+3）と表示されています。ここで長さの単位はｍですから、m、m^2、m^3ということになります。速度は（+1、-1、0）、加速度は（+1，-2、0）の格子点となっています。わかりやすい図です。こうした図が頭の中にあると、道先案内人のいる船のようなもので、さまざまな物理量の単位に整理がつきます。
エネルギーの単位のジュールは「 kg⋅m2⋅s−2」ですから、格子点では(+2, -2, +1)にあります。高校生の時に物理を履修できなかったわたしにもじつにわかりやすい図です。
エネルギーの単位のジュールは「 kg⋅m2⋅s−2」ですから、格子点では(+2, -2, +1)にあります。高校生の時に物理を履修できなかったわたしにもじつにわかりやすい図です。
ところで、「問3」で体積計算の際の、長さの単位を揃える必要性は「体積（+3）」で一目瞭然ですね。単位を揃えないと「+3」にならないのです。「cmｘcmｘmm≠cm^3」であることは自明です。
＜余談-3：上位10%の子どもたち向きの教育システム＞
こういう上位10％の子どもたちが小学四年生から、適切な指導を受けたら、小6までに中学数学2年生までは終了できます。中学校卒業までに数ⅠAと数ⅡBをやり終えられます。数Ⅲも半分くらいは消化できそうです。
そうすれば、高校物理は微分積分を前提にした、シンプルな授業の方が効率を考えても、内容の深さを考えてもいいということになるでしょう。
高校2年生から大学レベルの数学、物理、化学、生物を学べます。情報処理関係の人材が圧倒的に不足しており、セキュリティが相当遅れているように見えますが、解消できますよ。
学力の高い子供たちが、レベルが低くて退屈な授業を我慢して聞かなくて済む、能力に応じたレベルの授業が受けられる、そんなことがあたりまえの世の中になってもらいたい。
文系と理系の両方の専門知識を備えた人材をたくさん産み出せます。
今日のテレビ報道を見ていたら、日本証券取引所が海外向けのIRを強化するように上場企業へ要請していますが、TOEIC980点でも無理です。決算資料を並べてみても理解できないでしょう。
会計学、管理会計学、経営分析、そうしたデータを処理しているコンピュータシステム、その企業が扱っている製品の専門知識、製造技術、新製品開発状況などを理解していないと、十分な説明が英語でできません。わたしが16年間仕事していた臨床検査会社を例に出すと、開発部がやっている製薬メーカーとの検査試薬の共同開発情報はIRには不可欠です。それらが現在の業界の検査試薬開発競争の中で、どのような位置にあるのかも必要な情報でしょう。3000項目を超える受託している臨床検査に関する専門的な知識も必要になります。それらをどうやって実施しているのか、機械化やシステム化についての社内情報も知って、理解しておく必要があります。10個ほどもある検査部、そして課まで含めると30ほどの部門の業務の実態を知っておいた方が好いでしょう。こうした仕事に文系・理系の区別はないのです。どちらもこなせなければなりません。各部門にはそれぞれ特定の仕事の専門家であり、職人です。分野の異なる職人たちとのコミュニケーションがなければ、IR上重要な社内の情報すら入ってきません。
英語は専門分野ごとに専門用語があり、その点が基本漢字であらゆる分野の専門用語が作られている日本語と決定的に違います。ラテン語やギリシア語の接頭辞・語幹・接尾辞を組み合わせて専門用語ができているので、専門分野ごとに専門用語を覚えなければならないのです。
英語が堪能なだけではIRの仕事はできないのです。せいぜい10～20％をカバーできるだけでしょうね。ここでも文系・理系を問わず複数の専門分野に精通した人材ニーズが産まれています。成績上位10％の子どもたちをどう育てるかということに、民間企業の未来、そしてこの国の未来が掛かっていると断言しても過言ではありません。
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＜余談-3：上位10%の子どもたち向きの教育システム＞
こういう上位10％の子どもたちが小学四年生から、適切な指導を受けたら、小6までに中学数学2年生までは終了できます。中学校卒業までに数ⅠAと数ⅡBをやり終えられます。数Ⅲも半分くらいは消化できそうです。
そうすれば、高校物理は微分積分を前提にした、シンプルな授業の方が効率を考えても、内容の深さを考えてもいいということになるでしょう。
高校2年生から大学レベルの数学、物理、化学、生物を学べます。情報処理関係の人材が圧倒的に不足しており、セキュリティが相当遅れているように見えますが、解消できますよ。
学力の高い子供たちが、レベルが低くて退屈な授業を我慢して聞かなくて済む、能力に応じたレベルの授業が受けられる、そんなことがあたりまえの世の中になってもらいたい。
文系と理系の両方の専門知識を備えた人材をたくさん産み出せます。
今日のテレビ報道を見ていたら、日本証券取引所が海外向けのIRを強化するように上場企業へ要請していますが、TOEIC980点でも無理です。決算資料を並べてみても理解できないでしょう。
会計学、管理会計学、経営分析、そうしたデータを処理しているコンピュータシステム、その企業が扱っている製品の専門知識、製造技術、新製品開発状況などを理解していないと、十分な説明が英語でできません。わたしが16年間仕事していた臨床検査会社を例に出すと、開発部がやっている製薬メーカーとの検査試薬の共同開発情報はIRには不可欠です。それらが現在の業界の検査試薬開発競争の中で、どのような位置にあるのかも必要な情報でしょう。3000項目を超える受託している臨床検査に関する専門的な知識も必要になります。それらをどうやって実施しているのか、機械化やシステム化についての社内情報も知って、理解しておく必要があります。10個ほどもある検査部、そして課まで含めると30ほどの部門の業務の実態を知っておいた方が好いでしょう。こうした仕事に文系・理系の区別はないのです。どちらもこなせなければなりません。各部門にはそれぞれ特定の仕事の専門家であり、職人です。分野の異なる職人たちとのコミュニケーションがなければ、IR上重要な社内の情報すら入ってきません。
英語は専門分野ごとに専門用語があり、その点が基本漢字であらゆる分野の専門用語が作られている日本語と決定的に違います。ラテン語やギリシア語の接頭辞・語幹・接尾辞を組み合わせて専門用語ができているので、専門分野ごとに専門用語を覚えなければならないのです。
英語が堪能なだけではIRの仕事はできないのです。せいぜい10～20％をカバーできるだけでしょうね。ここでも文系・理系を問わず複数の専門分野に精通した人材ニーズが産まれています。成績上位10％の子どもたちをどう育てるかということに、民間企業の未来、そしてこの国の未来が掛かっていると断言しても過言ではありません。
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- 作者: 夏目雄平
- 出版社/メーカー: 朝倉書店
- 発売日: 2015/06/02
- メディア: 単行本