中1は方程式の文章問題攻略が第一関門 #801 Nov. 13, 2009

中1は方程式の文章問題攻略が第一関門 #801
  柏陵中学の1年生を除き、中学生の学力テストが終わったので、数学について2学期のポイントを確認しておきたい。

　3年生は2次方程式の文章問題と2次関数まで、２年生は1次関数の応用問題まで、1年生は方程式の文章問題までが出題範囲だった。

　1学期は学年を通じて計算問題のみが出題範囲だからテストの平均点が（相対的に）高く出るが、2学期は文章問題が半分以上出題されるので、平均点が下がり、文章問題や証明問題の出来・不出来が点数を左右する。
　塾側から見ると、文章問題の教え方の巧拙が生徒の成績に直接影響するから気が抜けない。
　
　3年生の2次方程式の応用問題は1年生の1次方程式の文章問題の発展系だから、1年生のときに文章問題の攻略法をマスターしておくことが大切だということになる。
　文章問題は、書かれていることを論理的に理解しなければ式が出てこない。ニムオロ塾では文章問題攻略法を4パターンに分解している。基本は3つであり、4つ目はこれら３つの攻略法の組合せだ。
　生徒は内包量に関する問題に手こずる。3番目のパターンの使い方をマスターすれば実は簡単なのだ。
　「距離・時間・速度に関する問題」と「食塩・食塩水・濃度」に関する問題は、じつは同じ問題である。一見して異なって見えるものがまったく同じ仕組みで誰にでも解けてしまう。距離と食塩、時間と食塩水、速度と濃度はじつは同じものなのである。
　こういう内包量の問題を参考書や問題集の解答だけで理解でき、独力で文章問題を軽々と解けるようになる生徒は学年に一人いるかどうかである。それほど少ない。図解しながら3つの基本パターンに分けて説明すると生徒は問題文の意味が正確に理解できる。

　この辺りは数学の先生の指導力の差が表れるところだ。生徒のほうから見れば中1の方程式の文章問題を突破することが中学数学攻略の第一関門だろう。方程式の文章問題が解けなくて困っている生徒は塾で勉強するのもひとつの方法だ。

　2年生の1次関数も重要だ。高校数学は２次関数３次関数、分数関数、三角関数、指数関数、対数関数、微分、積分と関数のオンパレードである。その基礎となるのが中２で習う１次関数であるから、その重要性がわかる。

　高校入試の数学は大問で５題出題されるが、「大問の１」のみが計算問題で、「大問の２から５」までが文章問題となっている。だから、問題文の「題意」を正確に理解するトレーニングが必要だ。
　「題意」の理解は高校入試よりも大学入試の数学でその重要性が増す。だから、中学生の1年から問題文を精確に理解したり、出題意図の理解に重点を置いたトレーニングを積み重ねておくべきだろう。
　この問題文の題意は何か、出題意図は何か、そして使う公式は何か、こういうことがきちんと理解できれば、問題は解けるようにできている。

　さて、期末テストまであと2週間だから、返却されたテストで間違ったところをしっかり復習しておこう。解き方がわからなかったら、学校の先生か塾の先生に質問して完璧に解けるようにしておくべし。2学期の成績がほとんどそのまま3学期の成績となり、内申点を決める。
　2学期は正念場だ、しっかり勉強しよう。