#2479 ④偏差値！衝撃の結果：宗谷・日高・釧路・根室・十勝・石狩 Nov.7 2013

　道内14支庁管内別の一部の地域の偏差値データを計算した。日高のことは「釧路の教育を考える会」副会長のZAPPERさんが、ブログ「情熱空間」のなかでとり、たいへん心配していたが、日高の学力の現状はおそらく彼の想像を超えている。
　日本語語彙は小4以下、小数や分数の計算できない中学生が半分以上いると考えたほうがいい。たいへんなことだ。

　コメントはあとでやろうと思う。データを見てもらいたい。

	<根室管内>
	正答率	設問数	正答数	全国平均	標準偏差	偏差値
国語A	74.0	32	23.7	24.5	0.5850	41.6
国語B	62.3	9	5.6	6.1	0.2008	45.3
数学A	60.3	36	21.7	22.9	0.9500	38.0
数学B	35.8	16	5.7	6.6	0.4964	40.8
	232.4	93	56.7			41.4
	<釧路管内>
	正答率	設問数	正答数	全国平均	標準偏差	偏差値
国語A	74.4	32	23.8	24.5	0.5850	42.8
国語B	62.6	9	5.6	6.1	0.2008	45.6
数学A	59.3	36	21.3	22.9	0.9500	34.4
数学B	35.2	16	5.6	6.6	0.4964	39.9
	231.5	93	56.4			40.7
	<十勝管内>
	正答率	設問数	正答数	全国平均	標準偏差	偏差値
国語A	76.9	32	24.6	24.5	0.5850	50.8
国語B	66.7	9	6.0	6.1	0.2008	49.3
数学A	63.5	36	22.9	22.9	0.9500	49.5
数学B	40.5	16	6.5	6.6	0.4964	48.4
	247.6	93	60.0			49.5
	<宗谷管内>
	正答率	設問数	正答数	全国平均	標準偏差	偏差値
国語A	72.6	32	23.2	24.5	0.5850	37.1
国語B	60.7	9	5.5	6.1	0.2008	43.9
数学A	55.0	36	19.8	22.9	0.9500	18.9
数学B	31.4	16	5.0	6.6	0.4964	33.8
	219.7	93	53.5			33.4
	<日高管内>
	正答率	設問数	正答数	全国平均	標準偏差	偏差値
国語A	71.5	32	22.9	24.5	0.5850	33.6
国語B	59.3	9	5.3	6.1	0.2008	42.6
数学A	55.7	36	20.1	22.9	0.9500	21.4
数学B	33.0	16	5.3	6.6	0.4964	36.4
	219.5	93	53.5			33.5
	<石狩管内>
	正答率	設問数	正答数	全国平均	標準偏差	偏差値
国語A	77.6	32	24.8	24.5	0.5850	53.1
国語B	69.0	9	6.2	6.1	0.2008	51.4
数学A	64.7	36	23.3	22.9	0.9500	53.8
数学B	41.8	16	6.7	6.6	0.4964	50.4
	253.1	93	61.0			52.2

　元データは文科省が公表した47都道府県の平均正答数と北海道教育委員会が公表した「管内版」に載っている管内別平均正答率である。元になる都道府県別偏差値算出の元データ数は、「47個×4科目」だけ。
　したがって、ばらつきが少し大きくなる傾向は否めない。正規分布を外れるデータが一つ二つ混ざると、それらのデータは±3σを外れることになる。　都道府県別偏差値の分布をみると、　小学校：　32.0～81.6　中学校：　14.4～74.8　通常の偏差値は全受験者の個別データを用いて計算されるので、本データとは性格が異なる。数万から数十万のデータを用いて計算される偏差値との性格の違いがあるということだ。
　統計に不慣れな人のためにもうすこし事情を具体的に説明すると、47個のデータが理想的な形で正規分布していないことが予測できる。イレギュラーなデータが一つあるとその影響が偏差値の分布に出てしまうのである。小学校の都道府県別データでいうと秋田県の81.6、中学校のデータでいうと沖縄県の14.4がそうしたデータに該当する。47個のデータが±3σの範囲から外れてしまう。この範囲を外れるデータの出現確率は0.0013だから、データ1000個に一つの割合となるから、47個のサンプルデータでは出現しないはずのものである。これはサンプル数が少ないためだから、そのように諒解いただきたい。都道府県別に分析する限り、データ数は47個とならざるを得ない。

  偏差値による本データ分析の意味するところは、都道府県単位で正答数の標準偏差値を計算してそれを尺度に全道14支庁管内別データ比較をすることにあり、その限りでは統計学的に正しい方法といいうる。
　都道府県単位の全国データの尺度基準で、14支庁管内それぞれがどのような位置にあるのかが明らかになる。こういうデータが明らかになったことは、ebisuの知る限りではいままでにない。
　それぞれの地域で学ぶ道産子が、自分達の学力を全国基準で測度できるということは今後の勉学に大いに役に立つ、いや役立ててほしい。
　高校生になって全国模試で自分の位置を知ったのでは偏差値65以下（96.6％）の生徒は手遅れである。　首都圏のトップレベルの生徒達は小学校4年生から、生活習慣を受験用に切り替え、予習中心のハイスピード・難問題トレーニングをしているのである。
　高校生になってから追いつけるのは、スタートが遅れてもそれをものともしない馬力をもつ偏差値65以上の極小数の生徒達だけ。スタートを早く切れば偏差値60以上の受験戦争のフィールドで本来戦える生徒達のほとんどが偏差値50前後の大学へ進学することになっている。これを「惨状」と呼ばずしてなんと言おう。
　道産子の一人であるわたしはこうした現状も変えたいと願っている。道産子（ニムオロっ子）による道産子（ニムオロっ子）の意識改革のための情報発信、それが「ニムオロ塾」の役割。



<訂正>11月8日午前10時40分
数学Aの設問数が35ではなく36であることが、再チェックの際に判明、よって訂正した。

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**釧路の高校の偏差値にたとえて、面白い解説してくれています、ぜひお読みください。
ブログ「情熱空間」より
「14管内別偏差値換算表（中学3年生）」
http://blog.livedoor.jp/jounetsu_kuukan/archives/6916378.html

「偏差値で見る学力格差」
http://blog.livedoor.jp/jounetsu_kuukan/archives/6916295.html


*#2478　③14支庁管内別偏差値の計算：根室管内計算能力は下位3.6%　 Nov. 7, 2013　
http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-11-07-1

　#2476 ②全国学力テストデータ解説：偏差値表示（中学校） Nov. 7, 2013　
http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-11-06-1

　#2475 全国学力テストデータ根室管内版の解説（１） Nov. 6, 2013
http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-11-06

　#2456 市町村別学テ情報公開解禁へ（読売新聞）　 Oct.21, 2013　
http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-10-21

 #2464 道教委リーフレット：生活習慣を改善し学力アップ（２） Oct. 26, 2013
http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-10-25-2

*生活時間割の帯グラフが貼り付けてありますので、ご覧ください。
「あっぱれ道教委！（道教委の支援冊子）③」　ブログ「情熱空間より
http://blog.livedoor.jp/jounetsu_kuukan/archives/6896333.html


#2462　道教委リーフレット：生活習慣を改善し学力アップ（１）：　　Oct. 24, 2013　
http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-10-24-1

　#2093 教員の質向上はどうやる？⇒ "Educating educators" Sep. 25, 2012　
http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2012-09-25-1

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  根室の子どもたちの低学力化はさらに進行中です。こんな結果なのに、根室市教委はCRTテスト導入などという愚かな施策を始めました、なんとピント外れなのでしょう、これではお話になりませんから、理由を書きとめておきました。11年間根室の教育長の発言と施策を見てきましたが、歴代の教育長三人とも外れです。ようするに仕事を担いうる能力のある人材を藤原元市長も現長谷川市長も選べなかった。地元の教員出身者を充てても道庁からもらってもダメ。人がいなかったわけではないことはebisuが承知しています。自分たちに都合の悪い人間を選ばなかっただけ。判断に私利私欲がまじるとろくなことになりません。（2014.02.14追記）

　#2592 根室市内の中学校でCRT学力テスト導入 Feb. 14, 2014　
http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2014-02-13




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#2478 ③全道14支庁管内別偏差値の計算：根室管内計算能力は下位11.5% Nov. 7, 2013

　文科省と北海道教育委員会は、じつに素晴らしいデータを公開してくれた。昨年よりも進化している。その中の一つが「中核都市」というグルーピングだろう。

　でも、文科省には諸般の事情からやれないこともある。統計学的に妥当な方法である偏差値情報を公表できない。
　公表データに基き、民間が計算・公表すればよいのではないか。文科省と北海道教委の仕事を補完してみたい、#2476で都道府県別偏差値データを計算し、計算方法も含めて公表したのはそういう意図からである。

　きわめて限定的ながら、北海道の中学生は全国レベルで自分達の地域がどういう位置にあるのかを知ることができる。

　都道府県別偏差値に続いて、根室管内の平均偏差値を計算してみたい。偏差値は41.4だと#2476に書いたから、今回は計算方法が焦点。

	<根室管内>
	正答率	設問数	正答数	全国平均	標準偏差	偏差値
国語A	74.0	32	23.7	24.5	0.5850	41.6
国語B	62.3	9	5.6	6.1	0.2008	45.3
数学A	60.3	36	21.7	22.9	0.9500	38.0
数学B	35.8	16	5.7	6.6	0.4964	40.8
					4科目平均偏差値	41.4

　表を見ていただいただけで充分で説明の必要もなさそうだが、後から見たときにどのデータを使ったのかわからなくなってはこまるので、自分用に備忘メモを残しておく。

①　正答率：道教委公表の「地域別データ」そのまま
②　設問数：科目ごとの設問数、これも公表データ
③　正答数：正答率*設問数
④　全国平均：都道府県別偏差値計算のときに算出した科目別平均値
⑤　標準偏差：都道府県別偏差値計算で算出した標準偏差値

　　
　数学Aの偏差値が38.0ということは、根室管内の中学生は基礎計算力が劣っているという事実を示す。偏差値38.0は全国レベルで成績下位11.5%である。
　根室市教委は計算問題集『カルク』を作成・配布したが、それだけでは足りないということだ。
　成績下位層には1ヶ月間程度ブカツ停止を勧告し、放課後補習を義務付けるべきだ。学業優先の姿勢を学校側がはっきりと示したほうがいい。市教委のバックアップがないと各校の校長先生はやりづらいだろうから、「学業優先、ブカツ制限」通達ぐらい出すべきだ。


　#2476より、抜粋引用
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【学力低下の危惧】
<fact：根室市内の市街化地域3中学校はこの6年間の学力低下が著しい>

　B中学校の学力テスト総合ABの五科目合計（300点満点）平均点は7年前には135点付近にあった。総合Cでは145点付近。今年の平均点は110点前後である。わずか7年でこれほど落ちている。
　原因は授業がときどき聞こえなくなることがあるクラスで生じた。そこから平均点ががくんと落ちだした。それが止まらない。従来から生徒が騒ぐことが多かったA校とC校はB校に比べて平均点がはっきり低かったが他のA校とC校も15～20点近く落ちている。国語能力が落ちている、もっというと、日本語語彙力の低下が著しい。これには理由が二つ考えられる。読書力の問題と、ゲームやスマホのラインやツィッターのふたつ、これらは重要性が大きいので別途取り上げたい。
　成績下位層が膨らみ、成績上位層が激減している*ことは普段の学力テストの結果から明らかである。1・2年生は5科目500点満点だが、400点を越える生徒が3校で50人前後いたのはやはり7年以上前のことだ。現在は4～10人程度しか400点超の上位層がいなくなった。学力低下は現在進行形なのである。全国学力テストデータのみを見ていたら、足元の現実を見失うことになるので要注意だ。

*ブログ「情熱空間」が釧路でも成績下位層の膨張現象が起きていると指摘している。
　「道教委のデータ分析（下位層の割合）」
http://blog.livedoor.jp/jounetsu_kuukan/archives/6913089.html


【平均偏差値41.4の意味】

　偏差値40以下には成績下位層15.9％が含まれている。根室管内は全国レベルで成績下位19.5％だということ。具体例を挙げるともっとわかりやすくなる。

　大雑把に見て偏差値が10ズレていると假定すると、学年60人の学校だと、学年順位12番が全国平均の得点にすぎない。
　同様に、
　　50人⇒　8番
　　60人⇒　9番
　　70人⇒　11番
　　80人⇒　13番

　25人前後のクラスが多いから、クラス順位が4番くらいが全国レベルで中位得点層に当たる。根室高校普通科へ進学して、全国模試を受験して、生徒達は初めて自分達が全国レベルでどういう評価かを知る。それでは遅い、大半の生徒は手遅れなのである。根高普通科120人中、国・数・英の三科目合計で全国偏差値50を超える生徒数は上位十数人だろう。中学生のこの6年間の学力低下を考えると全国平均を超える層がさらに減少しつつある。低学力地域の根室に生まれたせいで、高校を卒業して都会へ出てから社会の最底辺で暮らすことになってはならない。現実を知り、適切な具体策を施すべきだ。

　根室管内41.4という偏差値は成績下位19.5％層だから、大学のレベルでいえば、願書を出せば合格できるようなレベルだろう。大学へ進学するならせめて偏差値が50を超えるようなところへ行ってほしい。55レベルでも正規雇用の職に就くのは７割程度かもしれない。それほど就職状況が厳しい。　


　元データは文科省が公表した47都道府県の平均正答数と北海道教育委員会が公表した「管内版」に載っている管内別平均正答率である。元になる都道府県別偏差値算出の元データ数は、「47個×4科目」だけ。
　したがって、ばらつきが少し大きくなる傾向は否めない。正規分布を外れるデータが一つ二つ混ざると、それらのデータは±3σを外れることになる。　都道府県別偏差値の分布をみると、　小学校：　32.0～81.6　中学校：　14.4～74.8　通常の偏差値は全受験者の個別データを用いて計算されるので、本データとは性格が異なる。数万から数十万のデータを用いて計算される偏差値との性格の違いがあるということだ。
　統計に不慣れな人のためにもうすこし事情を具体的に説明すると、47個のデータが理想的な形で正規分布していないことが予測できる。イレギュラーなデータが一つあるとその影響が偏差値の分布に出てしまうのである。小学校の都道府県別データでいうと秋田県の81.6、中学校のデータでいうと沖縄県の14.4がそうしたデータに該当する。47個のデータが±3σの範囲から外れてしまう。この範囲を外れるデータの出現確率は0.0013だから、データ1000個に一つの割合となるから、47個のサンプルデータでは出現しないはずのものである。これはサンプル数が少ないためだから、そのように諒解いただきたい。都道府県別に分析する限り、データ数は47個とならざるを得ない。

  偏差値による本データ分析の意味するところは、都道府県単位で正答数の標準偏差値を計算してそれを尺度に全道14支庁管内別データ比較をすることにあり、その限りでは統計学的に正しい方法といいうる。
　都道府県単位の全国データの尺度基準で、14支庁管内それぞれがどのような位置にあるのかが明らかになる。こういうデータが明らかになったことは、ebisuの知る限りではいままでにない。
　それぞれの地域で学ぶ道産子が、自分達の学力を全国基準で測度できるということは今後の勉学に大いに役に立つ、いや役立ててほしい。
　高校生になって全国模試で自分の位置を知ったのでは偏差値65以下（96.6％）の生徒は手遅れである。　首都圏のトップレベルの生徒達は小学校4年生から、生活習慣を受験用に切り替え、予習中心のハイスピード・難問題トレーニングをしているのである。
　高校生になってから追いつけるのは、スタートが遅れてもそれをものともしない馬力をもつ偏差値65以上の極小数の生徒達だけ。スタートを早く切れば偏差値60以上の受験戦争のフィールドで本来戦える生徒達のほとんどが偏差値50前後の大学へ進学することになっている。これを「惨状」と呼ばずしてなんと言おう。
　道産子の一人であるわたしはこうした現状も変えたいと願っている。道産子（ニムオロっ子）による道産子（ニムオロっ子）の意識改革のための情報発信、それが「ニムオロ塾」の役割。



<訂正>11月8日午前10時40分
数学Aの設問数が35ではなく36であることが、再チェックの際に判明、よって訂正した。
（表と本文の両方を書き直した）

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■　【全国47都道府県別・偏差値ランキング表】

#2482　（小学校）
　http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-11-08-2

#2476　（中学校）
　http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-11-06-1

#2483　（小・中対比）
　http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-11-08-3


■　【全道14支庁管内・偏差値ランキング表】

#2485　（小・中対比）
　http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-11-09


■　【全道14支庁管内別・科目別・偏差値表】

#2484　（小・中対比）
　http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-11-08-4

#2480　前半　（中学校）
　http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-11-08

#2481　後半　（中学校）
　http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-11-08-1



■　【計算過程の開示】

#2476　（都道府県別基本統計量）
　http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-11-06-1

#2478　（管内別基本統計量）
　http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-11-07-1



　#2475 全国学力テストデータ根室管内版の解説（１） Nov. 6, 2013
http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-11-06

　#2456 市町村別学テ情報公開解禁へ（読売新聞）　 Oct.21, 2013　
http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-10-21

 #2464 道教委リーフレット：生活習慣を改善し学力アップ（２） Oct. 26, 2013
http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-10-25-2

*生活時間割の帯グラフが貼り付けてありますので、ご覧ください。
「あっぱれ道教委！（道教委の支援冊子）③」　ブログ「情熱空間より
http://blog.livedoor.jp/jounetsu_kuukan/archives/6896333.html


#2462　道教委リーフレット：生活習慣を改善し学力アップ（１）：　　Oct. 24, 2013　
http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-10-24-1

　<都道府県別偏差値：再掲>

順位	都道府県名	偏差値
1	秋田県	74.8
2	福井県	72.3
3	石川県	62.2
4	岐阜県	59.8
5	富山県	59.6
6	群馬県	56.2
7	静岡県	55.9
8	青森県	55.3
9	山口県	55.2
10	東京都	55.2
11	鳥取県	55.1
12	広島県	54.3
13	奈良県	54.2
14	香川県	53.9
15	愛知県	53.5
16	茨城県	53.3
17	兵庫県	53.3
18	山形県	53.2
19	京都府	51.6
20	神奈川県	51.6
21	愛媛県	51.5
22	栃木県	51.1
23	島根県	50.8
24	宮城県	50.2
25	熊本県	50.0
26	埼玉県	49.9
27	徳島県	49.1
28	千葉県	49.0
29	宮崎県	48.1
30	山梨県	47.8
31	長崎県	47.6
32	岡山県	46.5
33	滋賀県	46.5
34	新潟県	46.4
35	岩手県	45.7
36	長野県	45.3
37	北海道	45.1
38	大分県	44.8
39	福島県	44.4
40	福岡県	44.4
41	三重県	43.6
42	和歌山県	42.5
43	佐賀県	42.4
44	鹿児島県	40.9
45	大阪府	36.9
46	高知県	34.5
47	沖縄県	14.4

*#2509 （眼耳鼻舌身）意と仕事 Nov. 24, 2013　
http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-11-24




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#2476 ②都道府県別・偏差値ランキング表（中学校） Nov. 7, 2013

　学力向上のための目標管理には、学校別・科目別データが必要だということは、口が酸っぱくなるほど言っておきたい。
　民間会社では予算と決算データをつかって目標管理がなされる、あたりまえのことをあたりまえにやるのが一番いいのである。
　根室市教委は根室市の小中学校の科目別正答数データを公表してほしい。

　昨年に続いて北海道教育委員会が公表した資料は学期的なもので、いわば宝の山である。これをそのままみてもさまざまなことがわかるが今回は統計的な加工をしてみたい。

　教育行政は理由があって偏差値がきらいである。学力競争を嫌う日教組ともめることになるからだろう。軋轢を怖れて偏差値を計算・公表できないだろう。だれでも揉め事はいやなものだ。

　そうした事情とは関わりなく、ほとんどの公立高校が全国模試の偏差値を大学受験の進学指導に使っている。理由ははっきりしており、偏差値が統計的に妥当な方法で、合否判定の強力な武器になるからだ。これに変りうるものはいまだに発明されていない。

　これほど便利なツールはないから、公表データから統計学的に妥当な方法とされている偏差値を計算してみた。

　計算結果の表を見てもらえばわかるが、北海道は偏差値45で全国47都道府県で37位である。この標準偏差データを使うと根室管内の中学校の全国偏差値での評価が可能になる。その値は41.4である。
　全国の中学校を100校と假定すると、80番目である。25人のクラスなら20番目の成績。中学生のうちに全国レベルでの自分達の学力の位置を知るべきで、高校生になってからでは遅すぎる。



【利用したデータ（中学校）】

　文科省と北海道教育委員会義務教育課公表データがなければ偏差値は計算できない。それだけ文科省と文科省に連動した各都道府県教委の地域別データ公開は重要な意味をもつ。国と都道府県がやれることは諸般の事情で正答率の公表までだ。ここまでやっているのだから、そこから先は阿吽の呼吸で民間でやれということだ。その心意気に応じよう。
　さて、利用したデータを明らかにする。データ源泉、計算式、計算方法、計算結果を公表することで、これから先は誰にでも計算できるようになる。国民の「知的共有財産」を一つ増やすことがebisuの目論見である。わたしはしがらみがない、自由だ。

　都道府県別偏差値を計算するために使ったデータ：平均正答数
http://www.nier.go.jp/13chousakekkahoukoku/data/area/rpt-m-03-j.xls

　根室管内分は：平均正答率から平均正答数を逆算して利用した
http://www.dokyoi.pref.hokkaido.lg.jp/hk/gky/gks/h25chosa/14_nemuro.pdf

　
【計算結果：都道府県別偏差値（中学校）】

順位	都道府県名	偏差値
1	秋田県	74.8
2	福井県	72.3
3	石川県	62.2
4	岐阜県	59.8
5	富山県	59.6
6	群馬県	56.2
7	静岡県	55.9
8	青森県	55.3
9	山口県	55.2
10	東京都	55.2
11	鳥取県	55.1
12	広島県	54.3
13	奈良県	54.2
14	香川県	53.9
15	愛知県	53.5
16	茨城県	53.3
17	兵庫県	53.3
18	山形県	53.2
19	京都府	51.6
20	神奈川県	51.6
21	愛媛県	51.5
22	栃木県	51.1
23	島根県	50.8
24	宮城県	50.2
25	熊本県	50.0
26	埼玉県	49.9
27	徳島県	49.1
28	千葉県	49.0
29	宮崎県	48.1
30	山梨県	47.8
31	長崎県	47.6
32	岡山県	46.5
33	滋賀県	46.5
34	新潟県	46.4
35	岩手県	45.7
36	長野県	45.3
37	北海道	45.1
38	大分県	44.8
39	福島県	44.4
40	福岡県	44.4
41	三重県	43.6
42	和歌山県	42.5
43	佐賀県	42.4
44	鹿児島県	40.9
45	大阪府	36.9
46	高知県	34.5
47	沖縄県	14.4

　わかりやすいでしょう。秋田の偏差値74.8は北大医学部A判定。北海道の偏差値45.1は根室高校普通科の生徒が進学する大学の中央値に近いかもしれない。進研模試で全国偏差値45なら、受験する大学はかなり限定される。ランキングで下位30％が偏差値45以下である。逆に偏差値55以上だと上位30％だ。進学して値打ちのあるのはこのクラスから上、というのが実情。しかし、下位校でも4年間一生懸命に勉強して上位3％にのし上がるだけの元気があれば、他大学のトップレベルに伍してしっかりやっていけるだろう。


【計算方法】

　①　都道府県ごとの科目別・正答数データの平均値を計算　M
　②　分散を計算　V=1/(n-1)∑(x-M)^2
　③　標準偏差を計算　S=V^0.5
　④　科目ごとの偏差値=50+(x-M)/S*10
　⑤　4科目の偏差値の単純平均を総合偏差値とした

　計算は元データをコピー＆ペーストしてEXCELで行った。高校数学Cか大学1年次の教養科目で統計学を履修した経験のある人なら、誰でもできる。
（わたしは1979年にプログラマブル・ギャリュクレータHP67と同HP97を使ってプログラミングして線形回帰分析をしていた。赤字と黒字を繰り返す輸入商社に勤務したばかりで、安定的に黒字を出すための経営分析に利用していた。EXCELでのこの手の計算は90年頃半年ほどやったことがある。子会社の経営管理と会社買収のために統計技術を利用していた。うろ覚えだったので偏差値計算のときに10倍する係数を忘れて、偏差値データがばらつかないので、おかしいと20分ほど考え込んでしまった。メッタにやらないことは忘れるものだ。）
　

*4科目の内訳と標準偏差データ、平均正答数
　国語A      0.585  　　 24.5
　国語B      0.201　　   　6.1
　数学A      0.950　　　 22.9
　数学B      0.496 　　　  6.6

 *国語Bと数学Bは設問数が少ないため、統計処理上すこし難がある。撹乱要因と思っていただいてよい。


【そして...おまけ】

　根室管内の偏差値は41.4である。鹿児島県40.9（44位）とほぼ同じ。計算方法は次回説明したい。
　根室高校普通科の高校入試偏差値は、倍率が1以下のときは42、定員オーバになると45だ。全道で成績下位21％～31％に位置している。全国レベルではさらに低下する。大学進学を考えている生徒は、根室高校普通科に進学してほっとしてはいけない、すでに出遅れているのだから、部活なんかしないで死に物狂いで受験勉強しなさい。一生が懸かっています。偏差値って生活観があるでしょう？

　根室管内と根室市内は別物、根室市のデータがほしい。市教委はデータを公開してもらいたい。


【学力低下の危惧】
<fact：根室市内の市街化地域3中学校はこの6年間の学力低下が著しい>

　B中学校の学力テスト総合ABの五科目合計（300点満点）平均点は7年前には135点付近にあった。総合Cでは145点付近。今年の平均点は110点前後である。わずか7年でこれほど落ちている。
　原因は授業がときどき聞こえなくなることがあるクラスで生じた。そこから平均点ががくんと落ちだした。それが止まらない。従来から生徒が騒ぐことが多かったA校とC校はB校に比べて平均点がはっきり低かったが他のA校とC校も15～20点近く落ちている。国語能力が落ちている、もっというと、日本語語彙力の低下が著しい。これには理由が二つ考えられる。読書力の問題と、ゲームやスマホのラインやツィッターのふたつ、これらは重要性が大きいので別途取り上げたい。
　成績下位層が膨らみ、成績上位層が激減している*ことは普段の学力テストの結果から明らかである。1・2年生は5科目500点満点だが、400点を越える生徒が3校で50人前後いたのはやはり7年以上前のことだ。現在は4～10人程度しか400点超の上位層がいなくなった。学力低下は現在進行形なのである。全国学力テストデータのみを見ていたら、足元の現実を見失うことになるので要注意だ。

*ブログ「情熱空間」が釧路でも成績下位層の膨張現象が起きていると指摘している。
　「道教委のデータ分析（下位層の割合）」
http://blog.livedoor.jp/jounetsu_kuukan/archives/6913089.html


【平均偏差値41.4の意味】

　偏差値40以下には成績下位層15.9％が含まれている。根室管内は全国レベルで成績下位16％だということ。具体例を挙げるともっとわかりやすくなる。

　大雑把に見て偏差値が10ズレているとすると学年60人の学校だと、学年順位10番が全国平均の得点にすぎない。
　同様に、
　　50人⇒　8番
　　60人⇒　10番
　　70人⇒　11番
　　80人⇒　13番

　25人前後のクラスが多いから、クラス順位が4番くらいが全国レベルで中位得点層に当たる。根室高校普通科へ進学して、全国模試を受験して、生徒達は初めて自分達が全国レベルでどういう評価かを知る。それでは遅い、大半の生徒は手遅れなのである。根高普通科120人中、国・数・英の三科目合計で全国偏差値50を超える生徒数は上位十数人だろう。中学生のこの6年間の学力低下を考えると全国平均を超える層がさらに減少しつつある。低学力地域の根室に生まれたせいで、高校を卒業して都会へ出てから社会の最底辺で暮らすことになってはならない。現実を知り、適切な具体策を施すべきだ。

　根室管内41.4という偏差値は下位19.5％だから、大学のレベルでいえば、願書を出せば合格できるようなレベル。大学へ進学するならせめて偏差値が50を超えるようなところへ行ってほしい。55レベルでも正規雇用の職に就くのは７割程度かもしれない。それほど就職状況が厳しい。

　次回は、根室管内の総合偏差値計算の方法を開示する。釧路と帯広くらいは比較対象として計算してみるが、必要な基本統計量を提供してあるので、関心のある地域の偏差値をご自分で計算して見たらいい。偏差値の計算式も書いておいた。


　元データは文科省が公表した47都道府県の平均正答数と北海道教育委員会が公表した「管内版」に載っている管内別平均正答率である。元になる都道府県別偏差値算出の元データ数は、「47個×4科目」だけ。
　したがって、ばらつきが少し大きくなる傾向は否めない。正規分布を外れるデータが一つ二つ混ざると、それらのデータは±3σを外れることになる。　都道府県別偏差値の分布をみると、　小学校：　32.0～81.6　中学校：　14.4～74.8　通常の偏差値は全受験者の個別データを用いて計算されるので、本データとは性格が異なる。数万から数十万のデータを用いて計算される偏差値との性格の違いがあるということだ。
　統計に不慣れな人のためにもうすこし事情を具体的に説明すると、47個のデータが理想的な形で正規分布していないことが予測できる。イレギュラーなデータが一つあるとその影響が偏差値の分布に出てしまうのである。小学校の都道府県別データでいうと秋田県の81.6、中学校のデータでいうと沖縄県の14.4がそうしたデータに該当する。47個のデータが±3σの範囲から外れてしまう。この範囲を外れるデータの出現確率は0.0013だから、データ1000個に一つの割合となるから、47個のサンプルデータでは出現しないはずのものである。これはサンプル数が少ないためだから、そのように諒解いただきたい。都道府県別に分析する限り、データ数は47個とならざるを得ない。

  偏差値による本データ分析の意味するところは、都道府県単位で正答数の標準偏差値を計算してそれを尺度に全道14支庁管内別データ比較をすることにあり、その限りでは統計学的に正しい方法といいうる。
　都道府県単位の全国データの尺度基準で、14支庁管内それぞれがどのような位置にあるのかが明らかになる。こういうデータが明らかになったことは、ebisuの知る限りではいままでにない。
　それぞれの地域で学ぶ道産子が、自分達の学力を全国基準で測度できるということは今後の勉学に大いに役に立つ、いや役立ててほしい。
　高校生になって全国模試で自分の位置を知ったのでは偏差値65以下（96.6％）の生徒は手遅れである。　首都圏のトップレベルの生徒達は小学校4年生から、生活習慣を受験用に切り替え、予習中心のハイスピード・難問題トレーニングをしているのである。
　高校生になってから追いつけるのは、スタートが遅れてもそれをものともしない馬力をもつ偏差値65以上の極小数の生徒達だけ。スタートを早く切れば偏差値60以上の受験戦争のフィールドで本来戦える生徒達のほとんどが偏差値50前後の大学へ進学することになっている。これを「惨状」と呼ばずしてなんと言おう。
　道産子の一人であるわたしはこうした現状も変えたいと願っている。道産子（ニムオロっ子）による道産子（ニムオロっ子）の意識改革のための情報発信、それが「ニムオロ塾」の役割。

　
<訂正>11月8日午前10時40分
数学Aの設問数が35ではなく36であることが、再チェックの際に判明、よって本文の一部を訂正した。
　この訂正によって管内別偏差値が2弱アップしている。


---------------------------------------------
**釧路の高校の偏差値にたとえて、面白い解説してくれています、ぜひお読みください。
ブログ「情熱空間」より
「14管内別偏差値換算表（中学3年生）」
http://blog.livedoor.jp/jounetsu_kuukan/archives/6916378.html

「偏差値で見る学力格差」
http://blog.livedoor.jp/jounetsu_kuukan/archives/6916295.html



■　【全国47都道府県別・偏差値ランキング表】

#2482　（小学校）
　http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-11-08-2

#2476　（中学校）
　http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-11-06-1

#2483　（小・中対比）
　http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-11-08-3


■　【全道14支庁管内・偏差値ランキング表】

#2485　（小・中対比）
　http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-11-09


■　【全道14支庁管内別・科目別・偏差値表】

#2484　（小・中対比）
　http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-11-08-4

#2480　前半　（中学校）
　http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-11-08

#2481　後半　（中学校）
　http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-11-08-1



■　【計算過程の開示】

#2476　（都道府県別基本統計量）
　http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-11-06-1

#2478　（管内別基本統計量）
　http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-11-07-1

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　#2475 全国学力テストデータ根室管内版の解説（１） Nov. 6, 2013
http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-11-06

　#2456 市町村別学テ情報公開解禁へ（読売新聞）　 Oct.21, 2013　
http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-10-21

 #2464 道教委リーフレット：生活習慣を改善し学力アップ（２） Oct. 26, 2013
http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-10-25-2

*生活時間割の帯グラフが貼り付けてありますので、ご覧ください。
「あっぱれ道教委！（道教委の支援冊子）③」　ブログ「情熱空間より
http://blog.livedoor.jp/jounetsu_kuukan/archives/6896333.html


#2462　道教委リーフレット：生活習慣を改善し学力アップ（１）：　　Oct. 24, 2013　
http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-10-24-1

　#2093 教員の質向上はどうやる？⇒ "Educating educators" Sep. 25, 2012　
http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2012-09-25-1





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#2475 ①全国学力テストデータ根室管内版の解説 Nov. 6, 2013

　昨日、道内分の学力テストデータが公表された。北海道新聞夕刊1面に「管内別平均正答率表」が載っている。
　見出しには「正答率の管内別格差拡大」とでている。
http://www.hokkaido-np.co.jp/news/donai/502288.html


　北海道教育委員会のホームページに根室管内のデータが載っている。表やグラフ、そしてレーダ・チャートが満載である。ぜひ、このデータ（495～532ページ）をご覧戴きたい。データを詳細に読み解くことで、資料作成と公表の労に報いたい。

http://www.dokyoi.pref.hokkaido.lg.jp/hk/gky/gks/h25chosa/14_nemuro.pdf

　10回くらいのシリーズで根室管内のデータの解説をやることになるだろう。データをみたらいろいろわかることがあるはずで、虚心にデータを読んでみるので、お付き合いいただきたい。
　したがって、データからいえることと、そのデータに基く価値判断ははっきりわかるように書くつもりであるが、あまり意見は書かずデータにもとづくいくつかの假説を述べるにとどめたい。

　学校別科目別データを公表してもらいたいが、その判断は市町村教委にゆだねられた。学校単位で学力向上の目標管理データとしてつかってほしいからだ。#2456で詳細に書いたのでそちらを読んでもらいたい。
　ないものねだりをしていても仕方がないので、公表されたデータを使ってやれるところまでやってみたい。

　第一回目は概略だけ述べる。
　全国平均の正答率に比べると、根室管内の小学校は、
　　　　　　全国　　根室
　国語A　62.7　　59.8　（2.9）
　国語B　49.4　　44.4　（5.0）
　算数A　77.2　　74.4　（2.8）
　算数B　58.4　　52.5　（5.9）　
　　　　　247.7　231.1　（16.6）

　中学校は、
　国語A　76.4　　74.0　（2.4）
　国語B　67.4　　62.3　（5.1）
　数学A　63.7　　60.3　（3.4）
　数学B　41.5　　35.8　（5.7）
　　　　　249.0　232.4　（16.6）

　小学校も中学校も全国平均値との差は同じ16.6になっている。これくらいの差ならたいしたことはない、適切な具体策があれば容易に乗り越えられる。4項目で16.6だから、1項目当たり4.2である。問題何題分かは個別に問題数を確認すればいい。国語が41、数学が51であるから全国平均への距離は国語と数学それぞれたったの3題正答率をアップすればいい、具体的・個別的に見たらそんなに大きな差ではない。具体的に目標設定して取り組めばよい。
　問題は、科目別正答率の合計値で全国平均合計値と16.6の差があるのだが、全国レベルでは、どれくらいの位置にいるのかがわからないこと。わたしは正答数データから標準偏差を計算することで各都道府県の正答率を偏差値に変換してみようと思う。ずっとわかりやすいデータになるはずである。
　全国的な位置がわからないのは小学校のデータでも中学校のデータでも同じである。

　設問数も正答数偏差値計算には重要なファクターだから、その絶対数を確認しておこう。

　中学校の設問数は、
　国語A　32
　国語B　 9
　数学A　35　36　（11/8午前11時に訂正、関連箇所はすべて訂正を終わっている）
　数学B  16
　　　　　  92　93
*http://www.nier.go.jp/13chousakekkahoukoku/data/area/01_hokkaido/rpt-01-j-01.pdf

　学力テスト問題の問題数としては問題がなくても、統計処理場は設問数が少ないことが撹乱要因になりうることが予測されるが、それはそれで、データの語ることを聞くしかない。

　ついこのあいだ、生活時間割の目安が道教委から全道の小中学生に配布されたが、小中学校のデータを比較していくと、ある変化が読み取れるはずである。データを確認しながら、そのデータの変化の背後にどのような事情があるのか一緒にお考えいただきたい。
　根室市教委もデータを分析するはずだから、市教委のホームページもモニターしたい。

　学校別データは根室市教委の判断に委ねられているが、根室市内の子ども達の学力向上の強力なツールとなるから、ぜひ学校別・科目別データの公開をお願いしたい。なぜ必要なのかもきちんと説明する。文科省の全国調査では保護者の45％が学校別データの公開に賛成である。52％が反対であることも記しておく。賛成と反対がほぼ拮抗している。

【学校別成績公表についての意向調査】（文科省調べ）
http://www.yomiuri.co.jp/zoom/20131021-OYT9I00178.htm

　都道府県教委　40％賛成　43％反対
　市町村教委　　 17％賛成　79％反対
　都道府県知事　45％賛成　24％反対
　保護者　　　　 　45％賛成　52％反対




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【笑い話】
北海道教育委員会のホームページにぶら下がっているデータを見始めたが、見たいデータがない。昨年は画期的な「管内版」があったのにと思いながらデータをみていた。これではとても様子がわからない。今年は「管内版」がないのか？期待が外れたことにだんだん腹が立ってきた。歳をとると気が短くなる、そう感じながら何回か資料を見て、画面をスクロールしたら出てきた。
　昨年度の道内版データの公表の仕方が画期的だったので、続かないだろうという漠然とした不安が心の中にあったことに気がついた。管内版がなくなるのではないか、公表の仕方が変ってしまうのではないかと不安だったのである。
　ことしも「管内版」は健在である。道教委は昨年と同じ仕事をしてくれた。どうやら不退転の決意のようだ。これこそプロの仕事というべきだろう。教育行政として、いまできるギリギリの範囲までやってくれた、渾身の力で仕事に打ち込んでくれた。根室の住民にとって根室管内のデータは貴重な財産、これさえあればあとはデータと表とグラフとレーダチャートを読み込むだけ。
　あやうく「なぜ管内版をやめた」と書いてブログをアップするところだった、もうろくはしたくない、危ないな、アッハッハ。

　これからやるデータ分析の限界をあらかじめ述べておきたい。
　元データは文科省が公表した47都道府県の平均正答数と北海道教育委員会が公表した「管内版」に載っている管内別平均正答率である。元になる都道府県別偏差値算出の元データ数は、「47個×4科目」だけ。
　したがって、ばらつきが少し大きくなる傾向は否めない。正規分布を外れるデータが一つ二つ混ざると、それらのデータは±3σを外れることになる。　都道府県別偏差値の分布をみると、　小学校：　32.0～81.6　中学校：　14.4～74.8　通常の偏差値は全受験者の個別データを用いて計算されるので、本データとは性格が異なる。数万から数十万のデータを用いて計算される偏差値との性格の違いがあるということだ。
　統計に不慣れな人のためにもうすこし事情を具体的に説明すると、47個のデータが理想的な形で正規分布していないことが予測できる。イレギュラーなデータが一つあるとその影響が偏差値の分布に出てしまうのである。小学校の都道府県別データでいうと秋田県の81.6、中学校のデータでいうと沖縄県の14.4がそうしたデータに該当する。47個のデータが±3σの範囲から外れてしまう。この範囲を外れるデータの出現確率は0.0013だから、データ1000個に一つの割合となるから、47個のサンプルデータでは出現しないはずのものである。これはサンプル数が少ないためだから、そのように諒解いただきたい。都道府県別に分析する限り、データ数は47個とならざるを得ない。

  偏差値による本データ分析の意味するところは、都道府県単位で正答数の標準偏差値を計算してそれを尺度に全道14支庁管内別データ比較をすることにあり、その限りでは統計学的に正しい方法といいうる。
　都道府県単位の全国データの尺度基準で、14支庁管内それぞれがどのような位置にあるのかが明らかになる。こういうデータが明らかになったことは、ebisuの知る限りではいままでにない。
　それぞれの地域で学ぶ道産子が、自分達の学力を全国基準で測度できるということは今後の勉学に大いに役に立つ、いや役立ててほしい。
　高校生になって全国模試で自分の位置を知ったのでは偏差値65以下（96.6％）の生徒は手遅れである。　首都圏のトップレベルの生徒達は小学校4年生から、生活習慣を受験用に切り替え、予習中心のハイスピード・難問題トレーニングをしているのである。
　高校生になってから追いつけるのは、スタートが遅れてもそれをものともしない馬力をもつ偏差値65以上の極小数の生徒達だけ。スタートを早く切れば偏差値60以上の受験戦争のフィールドで本来戦える生徒達のほとんどが偏差値50前後の大学へ進学することになっている。これを「惨状」と呼ばずしてなんと言おう。
　道産子の一人であるわたしはこうした現状も変えたいと願っている。道産子（ニムオロっ子）による道産子（ニムオロっ子）の意識改革のための情報発信、それが「ニムオロ塾」の役割。


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*#2478　③14支庁管内別偏差値の計算：根室管内計算能力は下位3.6%　 Nov. 7, 2013　
http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-11-07-1

*#2456 市町村別学テ情報公開解禁へ（読売新聞）　 Oct.21, 2013　
http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-10-21

 #2464 道教委リーフレット：生活習慣を改善し学力アップ（２） Oct. 26, 2013
http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-10-25-2

*生活時間割の帯グラフが貼り付けてありますので、ご覧ください。
「あっぱれ道教委！（道教委の支援冊子）③」　ブログ「情熱空間より
http://blog.livedoor.jp/jounetsu_kuukan/archives/6896333.html


#2462　道教委リーフレット：生活習慣を改善し学力アップ（１）：　　Oct. 24, 2013　
http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2013-10-24-1

　#2093 教員の質向上はどうやる？⇒ "Educating educators" Sep. 25, 2012　
http://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2012-09-25-1





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