#3308 不等式の大小問題：因数分解を見落とさないこと May 31, 2016

　根室高校は3年生が今日から、2年生と1年生が明日（6/1）から前期中間テストです。

　生徒が数Ⅱの教科書に載っている問題を片っ端から復讐していました。昨日質問のあった問題の中から、不等式の大小問題を紹介します。計算の苦手な人が正解へ至る道を見落としがちな問題と判断したからです。

　数研出版　数Ⅱ教科書32頁　「補充問題７」
　
　a<b, x<y のとき、  ax+by と bx+ay　の大小関係を不等号を用いて表せ

<解答>
　(ax+by)-(bx+ay)=(a-b)x-(a-b)y=(a-b)(x-y)・・・①
　　a<bより、　a-b<0　　x>yより、　x-y<0　・・・②
　①と②より
　　　(a-b)(x-y)>0
 よって、
　　ax+by>bx+ay


  因数分解できるのですが、２乗の項が出てこないので因数分解できないと思い込んでしまうことがあります。思い込みが自在にリセットできたら、数学はずいぶん簡単に感じられるでしょう。

　基本問題なのですから、①のところの因数分解を見逃さなければ大丈夫です。見ただけではダメです、計算問題の苦手な人は書いてたしかめておきましょう。

　これを見逃した人は、１年生のときの因数分解の問題の復習をしておきましょう。引っかかった問題に印がついていれば、それだけをピックアップしてやれば1/20以下の問題数で復習を完了できます。チェックマークがついていなければ、大仕事になるので、これから大学受験まで引っかかった問題にはマークをつけて勉強してください。こういうことは中学1年生のときから習慣にしておくべきことです。やっていなかった人は、いまからでも習慣を改めてください。

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